Адиабатический Инвариант

АДИАБАТИЧЕСКИЙ ИНВАРИАНТ, физическая величина, остающаяся практически неизменной при медленном (адиабатическом), но не обязательно малом изменении внешних условий, в которых находится система, либо самих характеристик системы (внутреннее состояние, масса, электрический заряд и другие). Отмеченное изменение должно происходить за времена, значительно превышающие характерные периоды движения системы.

Для гармонического осциллятора адиабатического инварианта является отношение его энергии к частоте. Важным примером адиабатического инварианта служит магнитный момент, создаваемый током заряженной частицы при её движении в медленно меняющемся (в пространстве или во времени) магнитном поле: p_?²/Н = const, где р_? - проекция импульса заряженной частицы на плоскость, перпендикулярную направлению напряжённости магнитного поля Н в данной точке пространства.

На сохранении адиабатического инварианта основано так называемое дрейфовое приближение, широко используемое в физике плазмы, а также действие «магнитных пробок» и основанных на них адиабатических ловушек пробкотронов, применяемых в исследованиях по удержанию горячей плазмы для целей управляемого термоядерного синтеза.

Расчёты, проводимые в небесной механике, а также исследования длительности удержания заряженных частиц в адиабатических ловушках вызвали вопрос о точности, с которой сохраняются адиабатические инварианты. Строго говоря, адиабатический инвариант может изменяться в значительных пределах, если во временной зависимости внешних условий присутствуют частоты, кратные частотам самой системы (параметрический резонанс). Если не рассматривать такие ситуации, то адиабатический инвариант сохраняется с точностью, большей, чем любая степень малого параметра Τ/τ,  где τ - характерное время изменения внешних условий или характеристик системы, Т - характерные периоды движения системы.

В квантовой механике адиабатические инварианты определяют те из квантовых чисел n, для которых частоты ω = (Е_п+1 -Ε_n)/Ћ (где Е - энергия, Ћ - постоянная Планка) удовлетворяют условию адиабатичности (ωτ» 1). Иными словами, квантовая система, находящаяся под адиабатическим воздействием, остаётся в одном и том же состоянии (хотя само состояние меняется, адиабатически следуя за изменением внешнего воздействия).