Арифметическое Устройство

АРИФМЕТИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО (АУ), одно из основных устройств ЭВМ, входящее в состав процессора, в котором выполняются арифметические и логические операции, т. е. происходит собственно преобразование информации. Различают АУ универсальные и специализированные. Универсальное АУ выполняет такие операции, как сложение, вычитание, сравнение, преобразование, умножение, деление, вычисление квадратного корня, сдвиг и др., предусмотренные системой команд ЭВМ. Простейший вид универсального АУ - арифметико-логическое устройство (АЛУ). Оно обрабатывает числа с фиксированной запятой (целые числа), выполняет операции сложения, вычитания, сдвига и логические операции. Специализированное АУ выполняет группу близких по алгоритму операций. Так, устройство сложения реализует операции сложения, вычитания, сравнения и преобразования типов и форматов данных; устройство деления - деление и вычисление квадратного корня. Универсальное АУ имеет меньший объём оборудования, чем несколько специализированных, совместно выполняющих такие же функции. Преимуществом специализированных АУ является меньшее время выполнения операции. В состав АУ входят регистры, сумматоры, коммутаторы, сдвигатели, кодировщики приоритетов, дешифраторы и другие узлы. Регистры предназначены для временного хранения информации, а сумматоры, сдвигатели и др. - для преобразования информации. Скорость работы этих узлов, особенно сумматора, в значительной степени определяет быстродействие АУ. Для работы АУ необходимо получить код операции и операнды (числа, над которыми выполняется операция). В вычислительных машинах существуют две формы представления чисел: с фиксированной запятой (преимущественно для целых чисел) и с плавающей запятой. Для представления целых чисел в ЭВМ обычно применяют 8-, 16-, 32- и 64-разрядные форматы, а для вещественных — 32-, 64-, 80- и 128-разрядные.

Основные характеристики АУ: тип обрабатываемых операндов и их формат, время выполнения операций, пропускная способность. Время выполнения операций сложения, вычитания и сравнения целых чисел, логических операций и операций сдвига обычно соответствует 1 такту (в самых быстрых современных ЭВМ составляет 2?10^-9—2· 10^-10 с). Для чисел с плавающей запятой 64-разрядного формата сложение занимает 2-4 такта, умножение 2-5 тактов, а деление от 9 до 60 тактов. Пропускная способность определяется тем, через сколько тактов после начала операции устройство может начать выполнение следующей операции. АУ, которое организовано по принципу конвейера (смотри Процессор), способно каждый такт запускать новую операцию, что обеспечивает большую производительность ЭВМ. Для повышения скорости работы АУ используют более быстродействующую элементную базу, разрабатывают новые алгоритмы работы устройства, расширяют систему команд. Использование в ЭВМ несколько специализированных АУ позволяет выполнять одновременно несколько арифметических операций, что существенно увеличивает производительность ЭВМ.

Начиная с 1990-х годов получило распространение АУ, совмещающее умножение чисел с плавающей запятой со сложением (А х В + С). В таких АУ время выполнения сложной операции меньше суммы времён умножения и сложения. При этом экономится оборудование и уменьшается ошибка округления, так как округление производится только один раз. Эти устройства позволяют делить и извлекать квадратный корень по методу Ньютона - Рафсона и вычислять некоторые трансцендентные функции в ЭВМ, в которой отсутствует устройство деления. В это же время появились мультимедийные АУ, позволяющие выполнять одну и ту же операцию одновременно над несколькими парами операндов. Они используются при работе с графической и аудиоинформацией, где приходится обрабатывать большие объёмы данных небольшой разрядности. Особые требования к АУ предъявляются в специализированных ЭВМ, предназначенных для цифровой обработки сигналов (ЦОС), например радиолокационных. Они, как правило, обрабатывают числа с фиксированной запятой 16- и 32-разрядных форматов в режиме реального времени и очень часто используют АУ, выполняющие умножение с накоплением за один такт (перемножаются два целых операнда и прибавляется результат, полученный в предыдущей команде), так как эта операция часто используется в алгоритмах ЦОС. Прогресс в электронных технологиях позволяет разработчикам реализовывать в АУ всё более сложные и быстрые алгоритмы.

Лит.: Карцев М. А., Брик В. А. Вычислительные системы и синхронная арифметика. М., 1981; Parhami В. Computer arithmetic: algorithms and hardware designs. N. Y., 2000.