Больцмана Н-теорема

БОЛЬЦМАНА Н-TEOPЕMA, одно из важных положений кинетической теории газов. Установлена Л. Больцманом в 1872 году. Согласно Больцмана Н-теореме, для изолированной системы в неравновесном состоянии Н-функция Больцмана, пропорциональная энтропии с обратным знаком, монотонно убывает со временем. Следовательно, Больцмана Н-теорема выражает закон возрастания энтропии. В равновесном состоянии Н-функция постоянна.

Н-функция Больцмана определяется как среднее значение логарифма функции f(х,v,t) распределения молекул газа по координатам х и скоростям v. Скорость изменения Н-функции со временем t пропорциональна производной дf(х, v, t)/дt, которая определяется кинетическим уравнением Больцмана или, в более общем случае, детального равновесия принципом.

Л. Больцман выдвинул статистическое толкование теоремы, поскольку она не является следствием одних лишь уравнений механики, а использует предположение о «молекулярном хаосе», имеющее вероятностный характер. Согласно Больцману, энтропия, а следовательно, и Н-функция, есть мера вероятности пребывания системы в неравновесном состоянии: убывание Н-функции означает стремление системы к переходу из менее вероятного в более вероятное состояние.

Лит.: Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Физическая кинетика. М., 1979. Гл. 1.