Брахистохрона

БРАХИСТОХРОНА (от греческого βρ?χιστος - кратчайший и χρ?νος - время), кривая скорейшего спуска, т. е. та из всевозможных кривых, соединяющих две лежащие в вертикальной плоскости данные точки А и В (рис.) потенциального силового поля, двигаясь вдоль которой под действием только сил поля (с начальной скоростью, равной нулю), материальная точка придёт из положения А в В за кратчайшее время. При движении в однородном поле силы тяжести брахистохроны - часть циклоиды с горизонтальным основанием и точкой возврата, совпадающей с точкой А. Термин «брахистохрона» ввёл И. Бернулли (1696).