Дальний и ближний порядок

ДАЛЬНИЙ И БЛИЖНИЙ ПОРЯДОК, наличие корреляции в положениях или состояниях различных атомов на произвольно больших расстояниях (дальний порядок) либо в области, имеющей конечный радиус корреляции (ближний порядок). Простейший пример дальнего порядка - периодическое расположение атомов в кристалле. В этом случае задание положения небольшого числа атомов внутри элементарной ячейки определяет положение всех остальных атомов, которое может быть получено путём трансляции элементарной ячейки вдоль трёх базисных направлений. Дальний порядок имеет также место в упорядоченных магнетиках: так, в ферромагнетике магнитные моменты всех атомов ориентированы в одном направлении (смотри Ферромагнетизм), а в антиферромагнетике атомы с противоположно ориентированными магнитными моментами чередуются регулярным образом (смотри Антиферромагнетизм). В сверхпроводниках и сверхтекучих жидкостях дальний порядок связан с наличием конденсатной волновой функции, которая обладает пространственной когерентностью, распространяющейся на произвольно большие расстояния (смотри Сверхпроводимость, Сверхтекучесть).

При отсутствии дальнего порядка расположение или состояние различных атомов обычно не является вполне случайным - сохраняется их взаимная зависимость в пределах так называемого корреляционного радиуса, который обычно составляет несколько межатомных расстояний. В этом случае говорят о ближнем порядке.

Понятия дальнего и ближнего порядка тесно связаны с понятиями фазовых переходов 1-го и 2-го рода, которые, как правило, и состоят в переходе от дальнего к ближнему порядку или наоборот. Состояние вещества, характеризуемое наличием дальнего порядка, называется упорядоченной фазой, а состояние, в котором дальний порядок отсутствует, - неупорядоченной фазой. Для количественного описания фазовых переходов вводят параметр порядка η(х), в общем случае зависящий от координаты х, среднее значение которого равно нулю в одной - неупорядоченной фазе и отлично от нуля в другой - упорядоченной фазе. Корреляционная функция G(r) = (η(х)η(х + r)) в неупорядоченной фазе экспоненциально убывает на больших расстояниях, что является признаком ближнего порядка и позволяет определить корреляционный радиус. В упорядоченной фазе на больших расстояниях коррелятор распадается на произведение (η(х))(η(х + r)) ≠ 0 и G(r) стремится к конечному значению, отличному от нуля (признак дальнего порядка).

Кроме дальнего и ближнего порядка, существует промежуточный (т. е. не дальний и не ближний) порядок. Пример такого порядка - так называемая фаза Березинского, которая возникает в двухкомпонентных планарных магнетиках при низких температурах. Эта фаза характеризуется тем, что убывание G(r) на больших расстояниях происходит степенным образом. При повышении температуры происходит переход в обычную парамагнитную фазу с ближним порядком и экспоненциальным спадом G(r) (переход Березинского - Костерлица - Таулеса).

Экспериментально дальний и ближний порядки исследуются дифракционными методами (смотри Нейтронография, Рентгеновский структурный анализ) и методом комбинационного рассеяния света.

Лит.: Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Статистическая физика. 2-е изд. М., 2000. Ч. 2; Ландау Л. Д., Лифшиц Ε. М. Статистическая физика. 5-е изд. М., 2002. Ч. 1.