Дифференцируемое отображе­ние

ДИФФЕРЕНЦИРУЕМОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ, отображение n-мерного евклидова пространства Rⁿ в m-мерное евклидово пространство R^m, задаваемое дифференцируемыми функциями y_i=f’(x_j), i = 1, ..., m, j = 1, ..., n. Матрица, у которой на пересечении i-й строки и j-го столбца находится ∂f_i/∂x_j, называется матрицей Якоби дифференцируемого отображения. Если m = n, то её определитель называется якобианом отображения, который используется при замене переменных в кратных интегралах.