Диссипативная функция

ДИССИПАТИВНАЯ ФУНКЦИЯ (функция рассеяния), функция, вводимая для учёта перехода энергии упорядоченного движения в энергию неупорядоченного движения, в конечном счёте - в теплоту. В частности, диссипативная функция учитывает влияние сил вязкого трения на движение механической системы и характеризует степень убывания полной механической энергии этой системы в единицу времени, то есть диссипацию (рассеяние) энергии. Для механической системы с n степенями свободы, положение которой определяется обобщёнными координатами q_i (i = 1, ..., n), диссипативную функцию можно представить в виде неотрицательно определённой квадратичной формы:

- обобщённые скорости, b_ij - коэффициенты, зависящие от обобщённых координат q_i. Диссипативная  функция позволяет определить диссипативную силу, соответствующую каждой координате q_i. Если диссипативная функция содержит все обобщённые скорости, то F > 0 и диссипация называется полной. В противном случае, если не все обобщённые скорости входят в выражение для диссипативной функции, то F ≥ 0 и диссипация называется частичной. Диссипативная  функция как мера рассеяния энергии представляется в виде F = -(1/2)dE/dt, где Е - полная механическая энергия системы.

Диссипативная  функция вводится также для характеристики сил внутреннего трения при движении сплошной среды (жидкости, газа, деформируемого твёрдого тела). В этом случае диссипативная функция представляет собой квадратичную форму компонент тензора  скоростей  деформаций  с  коэффициентами, характеризующими вязкость среды. Понятие диссипативной функции используется также в других разделах физики при изучении диссипативных систем и характеризует прирост энтропии системы за единицу времени в результате неравновесных процессов, протекающих в физической системе.

Лит.: Лурье А. И. Аналитическая механика. М., 1961.