Джини коэффициент

ДЖИНИ КОЭФФИЦИЕНТ, показатель, используемый в статистике для оценки степени концентрации изучаемого признака или неравномерности его распределения по единицам или группам единиц совокупности статистической. Сосредоточение относительных объёмов признака у отдельных единиц соответственно приводит к пропорциональному уменьшению относительных объёмов у единиц оставшейся части совокупности, что и вызывает неравномерность распределения. Такая неравномерность может иметь место в распределении доходов по группам населения, трудовых ресурсов по регионам страны, активов по кредитным организациям и т.п. Наряду с термином «концентрация» в конкретных предметных областях используются и другие термины, например, «локализация» или «дифференциация».

Расчёт Джини коэффициента базируется на использовании кривой концентрации (кривая Лоренца). Для её построения необходимо иметь частотное распределение единиц исследуемой совокупности и взаимосвязанное с ним частотное распределение изучаемого признака. При этом для удобства вычислений и повышения аналитичности данных единицы совокупности, по возможности, разбивают на равные группы: 10 групп - по 10% единиц в каждой или 5 групп - по 20% единиц. Так, например, в практике статистики при изучении дифференциации населения по доходам выделяют 5 групп по степени их увеличения: первая - с наименьшими доходами, пятая - с наибольшими.

Реклама

Кривая Лоренца строится в прямоугольной системе координат. На оси абсцисс откладываются накопленные частоты объёма совокупности, а на оси ординат - накопленные частоты объёма признака. Полученная кривая и будет характеризовать степень концентрации.

Джини коэффициент

Общий вид кривой Лоренца.

Если распределение является строго равномерным, то первые 20% единиц ранжированной совокупности (населения) обладают 20% объёма признака (совокупных доходов), первые 40% единиц - соответственно 40% объёма признака и т.д. Такое распределение отображается прямой, проходящей из нижнего левого угла графика к верхнему правому углу и являющейся линией равномерного распределения. Чем сильнее концентрация изучаемого признака, тем заметнее кривая Лоренца отклоняется вниз от линии равномерного распределения, и наоборот, чем слабее концентрация, тем ближе будет кривая к прямой.

Степень концентрации (рисунок) определяется площадью фигуры А, ограниченной линией равномерного распределения и кривой Лоренца. Чем больше площадь А и чем соответственно меньше площадь В, тем степень концентрации выше. На сравнении площади А с площадью треугольника, расположенного ниже линии равномерного распределения, основан Джини коэффициент, расчётная формула которого имеет вид:

Джини коэффициент

где dxi - доля i-й группы в общем объёме совокупности; dyi - доля i-й группы в общем объёме признака; dHyi - накопленная доля i-й группы в общем объёме признака.

Интервал принимаемых Джини коэффициентом значений - от 0 до 1. По данным Федеральной службы государственной статистики, Джини коэффициент, характеризующий дифференциацию населения России по доходам, в 1995 составлял 0,387, а в 2004 - 0,407. В Российской Федерации Джини коэффициент стал применяться лишь с 1990-х годов, и как во время экономического кризиса 1990-х годов, так и в период экономического роста 2000-х годов показывал низкую эгалитарность (от французского égalité - равенство) российского общества.

В. Г. Минашкин.