Гаусса теорема

ГАУССА ТЕОРЕМА в электродинамике, теорема, утверждающая, что поток вектора электрической индукции D через замкнутую поверхность S пропорционален полному свободному заряду Q, который содержится в объёме V, ограниченном поверхностью S. В Гаусса системе единиц

где р - объёмная плотность свободного заряда; в СИ множитель 4π отсутствует. Это соотношение получено К. Гауссом в 1830 году для электростатических полей. Оно связано, по существу, с установленным ранее (1785) законом взаимодействия неподвижных электрических зарядов - Кулона законом.

С помощью формулы Гаусса-Остроградского Гаусса теорему можно записать в дифференциальной форме:

diνD = 4πρ  (2)

В 1864 году Дж. К. Максвелл распространил Гаусса теорему на случай переменных во времени полей. Формула (2) представляет собой одно из Максвелла уравнений для электромагнитного поля и выражает тот факт, что электрические заряды являются источниками электромагнитного поля.

Лит.: Джексон Дж. Классическая электродинамика. М., 1965; Тамм И. Е. Основы теории электричества. 10-е изд. М., 1989; Сивухин Д. В. Общий курс физики. 4-е изд. М., 2004. Т. 3: Электричество.