Гильберт Давид

ГИЛЬБЕРТ, Хильберт (Hilbert) Давид (23.1.1862, Велау, близ Кёнигсберга, ныне Калининграда - 14.2.1943, Гёттинген), немецкий математик, иностранный почётный член Академии Наук СССР (1934). По окончании Кёнигсбергского университета (1885) работал там же (профессор в 1893-95). В 1895-1930 годах профессор Гёттингенского университета, после выхода в отставку по возрасту продолжал до 1933-го читать лекции там же. Исследования Гильберта оказали большое влияние на развитие многих разделов математики.

В научной деятельности Гильберта выделяются периоды, посвящённые его работе в какой-либо одной области математики: теории инвариантов (1885-93), теории алгебраических чисел (1893-98), основаниям геометрии (1898-1902), принципу Дирихле и примыкающим к нему проблемам вариационного исчисления и дифференциальных уравнений (1900-06), теории интегральных уравнений (1900- 1910), решению Варинга проблемы в теории чисел (1908-09), основам математической физики (1910-22), логическим основам математики (1922-39).

К 1922 у Гильберта сложился обширный план обоснования всей математики путём её полной формализации. Два тома «Оснований математики», написанных Гильбертом совместно с немецким математиком П. Бернайсом, в которых эта концепция подробно развивается, изданы в 1934 и 1939 годах. Первоначальные надежды Гильберта в этой области не оправдались: проблема непротиворечивости формализованных математических теорий оказалась глубже и труднее, чем Гильберт предполагал вначале (смотри Гёдель).

Для творчества Гильберта характерны уверенность в неограниченной силе человеческого разума, убеждение в единстве математической науки и естествознания. Собрание сочинений Гильберта, изданное под его наблюдением (1932-35), заканчивается статьёй «Познание природы», а эта статья - лозунгом «Мы должны знать - мы будем знать».

Большое влияние на развитие значительной части математики 20 века оказал доклад Гильберта, прочитанный им в 1900 году на 2-м Международном конгрессе математиков в Париже (смотри Гильберта проблемы).

В 1904 Гильберту присуждена Международная премия имени Н. И. Лобачевского.

Соч.: Gesammelte Abhandlungen. В., 1932-1935. Bd 1-3; Основы теоретической логики. М., 1947 (совместно с В. Аккерманом); Основания геометрии. М.; Л., 1948; Методы математической физики. М.; Л., 1951. Т. 1. 3-е изд. Т. 2. 2-е изд. (совместно с Р. Курантом); Наглядная геометрия. 3-е изд. М., 1981 (совместно с С. Кон-Фоссеном); Основания математики. Логические исчисления и формализация арифметики. 2-е изд. М., 1982 (совместно с П. Бернайсом); Основания математики. Теория доказательств. М., 1982 (совместно с П. Бернайсом); Избранные труды. М., 1998. Т. 1-2.