Гиперповерхность

ГИПЕРПОВЕРХНОСТЬ, обобщение понятия поверхности в трёхмерном евклидовом пространстве на случай n-мерного евклидова пространства. Обычно гиперповерхность задаётся одним уравнением связи между координатами точек на гиперповерхности. F(х₁, ..., х_n) = 0, где F - дифференцируемая функция. Например, уравнение α₁x₁+a₂x₂ ⁺ ··· +α_nx_n = 0 задаёт гиперплоскость; уравнение х₁² + х²₂ + ...+х_n²-1=0 - гиперсферу.

Смотри также Алгебраическое многообразие.