Гироскопические силы
ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ СИЛЫ, силы, зависящие от скоростей точек механической системы и обладающие тем свойством, что сумма их работ (мощностей) на любом действительном перемещении системы равна нулю. Название «гироскопические силы» появилось в связи с тем, что такие силы встречаются в теории гироскопа.
Пусть положение механической системы определяется обобщёнными координатами q1,...,qn и Г i = j=1∑n γij(t,q)q?j обобщённые гироскопические силы, матрица коэффициентов которых является кососимметрической, то есть γij = -γij. Тогда мощность гироскопических сил, i=1∑n Гiq?i= 0.
Поэтому для консервативной механической системы с идеальными стационарными связями имеет место закон сохранения энергии и при действии на неё гироскопических сил.
Примерами гироскопических сил являются Кориолиса сила инерции FKop = - 2m[ωv], действующая на материальную точку массы m, движущуюся со скоростью v по отношению к вращающейся с угловой скоростью ω системе координат, и Лоренца сила FЛ = (e/c)[vB], действующая на заряженную частицу с зарядом е, движущуюся со скоростью v в магнитном поле (В - магнитная индукция, с - скорость света).
Гироскопические силы формально появляются в уравнениях движения при рассмотрении систем с циклическими координатами, а также систем с нестационарными и неголономными связями. Гироскопические силы могут в некоторых случаях стабилизировать неустойчивое положение равновесия консервативной механической системы.
В. М. Морозов.