Гироскопические силы

ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ СИЛЫ, силы, зависящие от скоростей точек механической системы и обладающие тем свойством, что сумма их работ (мощностей) на любом действительном перемещении системы равна нулю. Название «гироскопические силы» появилось в связи с тем, что такие силы встречаются в теории гироскопа.

Пусть положение механической системы определяется обобщёнными координатами q1,...,qn и Г i = j=1n γij(t,q)q?j   обобщённые гироскопические силы, матрица коэффициентов которых является кососимметрической, то есть γij = -γij. Тогда мощность гироскопических сил, i=1n Гiq?i= 0.

Поэтому для консервативной  механической системы с идеальными стационарными связями имеет место закон сохранения энергии и при действии на неё гироскопических сил.

Примерами гироскопических сил являются Кориолиса сила инерции FKop = - 2m[ωv], действующая на материальную точку массы m, движущуюся со скоростью v по отношению к вращающейся с угловой скоростью ω системе координат, и Лоренца сила FЛ = (e/c)[vB], действующая на заряженную частицу с зарядом е, движущуюся со скоростью v в магнитном поле (В - магнитная индукция, с - скорость света).

Гироскопические силы формально появляются в уравнениях движения при рассмотрении систем с циклическими координатами, а также систем с нестационарными и неголономными связями. Гироскопические силы могут в некоторых случаях стабилизировать неустойчивое положение равновесия консервативной механической системы.

В. М. Морозов.

Связанные статьи