Годограф

ГОДОГРАФ в механике (от греческого οδ?ς - путь, движение, направление и ...граф), кривая, являющаяся геометрическим местом концов переменного вектора (вектор-функции), значения которого при разных значениях аргумента отложены от некоторого общего начала. Если, например, положение движущейся точки определять её радиус-вектором r, проводимым из начала отсчёта О, то годограф вектора r даёт траекторию точки (рис., а). Определив значения вектора скорости v точки в разные моменты времени и отложив эти векторы от общего начала О₁, получают годограф вектора скорости (рис., б) и так далее.

Производная от переменного вектора u(t) по аргументу t даёт вектор, направление которого совпадает с направлением касательной к годографу вектора u(t) в соответствующей точке. Так, направление вектора скорости точки в положении М₁, равного v₁ = (dr/dt)₁ совпадает с направлением касательной к годографу вектора r в этой точке; направление вектора ускорения точки в положении М₁, равного w₁ = (dv/dt)₁, совпадает с направлением касательной к годографу вектора v в точке М’₁.