Граница множества

ГРАНИЦА МНОЖЕСТВА, совокупность всех его граничных точек. Граничной называется точка, в любой окрестности которой находятся точки, как принадлежащие данному множеству, так и не принадлежащие ему. В случае открытого множества, то есть множества, для каждой точки которого существует окрестность, содержащаяся в этом множестве, граничные точки не принадлежат самому множеству. Например, для внутренности круга граничными являются все точки, лежащие на окружности, которая есть граница круга; все точки плоскости, лежащие по одну сторону от данной прямой, составляют область, для которой все точки прямой суть граничные точки, сама прямая есть граница области.