Гёльдера неравенство
ГЁЛЬДЕРА НЕРАВЕНСТВО, неравенство
для произвольных действительных или комплексных чисел ak, bk, k=1,...,n, где р> 1 и 1/p+1/q=1. Имеют место аналоги Гёльдера неравенства для рядов
если ряды и интегралы в правых частях неравенств сходятся. Гёльдера неравенство установлено немецким математиком О. Л. Гёльдером (1889). При р = q = 2 Гёльдера неравенство для конечных сумм и рядов превращается в Коши неравенство, а для интегралов - в Буняковского неравенство. Гёльдера неравенство допускает значительные обобщения, например, оно справедливо и для кратных интегралов. Гёльдера неравенство является одним из неравенств, часто используемых в математическом анализе.