Импульсное пространство
ИМПУЛЬСНОЕ ПРОСТРАНСТВО, векторное пространство, каждая точка которого с координатами (kх, kу, kz} отвечает вектору импульса k, возможному для данной частицы. В общем случае многочастичной системы импульсным пространством является пространство обобщённых импульсов - переменных, канонически сопряжённых обобщённым координатам. Размерность импульсного пространства равна полному числу обобщённых координат. Так, для системы N частиц без внутренних степеней свободы размерность импульсного пространства равна 3N. Во многих задачах удобно переходить от пространственного описания систем к импульсному (обычно с помощью преобразования Фурье). При этом пространственному дифференцированию и интегрированию отвечают в импульсном пространстве алгебраические операции.
Импульсное пространство является подпространством, образующим вместе с пространством обобщённых координат фазовое пространство системы. В классической механике состояние замкнутой системы в данный момент времени полностью определяется значениями обобщённых импульсов и координат, т. е. задаётся некоторой точкой в фазовом пространстве. В квантовой механике, согласно соотношению неопределённостей, частицы не могут характеризоваться одновременно точными значениями координат и импульсов, и имеет смысл говорить только о числе состояний в некотором (малом) объёме вокруг данной точки фазового пространства. Описание квантовых систем носит вероятностный характер и обеспечивается заданием матрицы плотности (для замкнутых систем - волновой функции). Каждой точке импульсного пространства соответствует матрица плотности системы в импульсном представлении, что позволяет найти все усреднённые характеристики системы в данной точке.
Реклама
В физике кристаллов и других периодических структур под импульсным пространством понимают пространство квазиимпульсов, а области физически различных состояний квазичастиц в импульсном пространстве отвечает одна элементарная ячейка обратной решётки периодической структуры (смотри Бриллюэна зоны). В импульсном пространстве задаётся большинство характеристик квазичастиц - энергетические спектры, ферми-поверхность и др.
К. И. Кугель.