Индекс
ИНДЕКС в теории чисел, число, играющее при решении сравнений роль, аналогичную роли логарифмов при решении показательных уравнений; обозначается ind. Если р - нечётное простое число, g - первообразный корень по модулю р, то индексом числа а называется такое число k = ind a, что а = gk(mod p). Индекс обладает свойствами
где а/b понимается как корень сравнения bx = а(modp). При решении двучленных уравнений ахn = 6(mod p) индекс используют для перехода к линейным сравнениям ind a + n ind x = ind b(mod(р-1)). Ввиду практической пользы индекса, для каждого простого модуля р (не слишком большого) имеются специальные таблицы. Понятие «индекса» утвердилось в теории чисел после работ К. Гаусса в начале 19 века.
Лит.: Виноградов И. М. Основы теории чисел. 11-е изд. М., 2006.