Индуктивное сопротивление

ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ в аэрогидромеханике, часть аэродинамического сопротивления крыла, связанная с образованием (индукцией) сходящей с крыла системы вихрей (так называемой вихревой пелены) при его стационарном обтекании. Эта система вихрей возникает благодаря затеканию газа (жидкости) с наветренной части крыла, где давление больше, на подветренную.

При дозвуковой скорости v набегающего потока сила индуктивного сопротивления может быть рассчитана в приближении несжимаемой среды. Согласно методу плоских сечений, пригодному для крыльев большого удлинения l/b (2b - наибольшая хорда, 2l - размах крыла), в каждом сечении крыла вырабатывается подъёмная сила, направленная перпендикулярно скорости локального обтекающего потока. Величина этой силы определяется постулатом Жуковского - Чаплыгина (смотри Жуковского теорема). В силу действия системы вихрей в данном сечении суммарная скорость обтекания отклоняется от направления скорости v к поверхности крыла на некоторый угол скоса. Это приводит как к уменьшению подъёмной силы, так и к появлению силы индуктивного сопротивления. Для плоского крыла эллиптической формы при малом угле атаки α сила индуктивного сопротивления Х и подъёмная сила Y соответственно равны

где ρ - плотность газа.

При сверхзвуковом обтекании крыла роль затекания газа на концах крыла относительно мала, но существенно волновое сопротивление. Теория индуктивного сопротивления применима также к обтеканию лопасти винта, паруса, лопатки турбины и других устройств.

Лит.: Прандтль Л. Гидроаэромеханика. 2-е изд. М., 1951. Ижевск, 2002; Аэрогидромеханика. М., 1993; Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. 7-е изд. М., 2003.