Капельная модель ядра

КАПЕЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА, модель атомного ядра, в которой ядро рассматривается как капля чрезвычайно плотной жидкости, состоящей из протонов и нейтронов. Предложена Н. Бором и немецким физиком К. Ф. фон Вайцзеккером в 1935 году. В 1939 Н. Бор и Дж. Уилер одновременно с Я. И. Френкелем описали процесс деления ядра урана как деление равномерно заряженной классической капли несжимаемой жидкости, обладающей поверхностным натяжением. Квадрупольная деформация такого ядра (капли) позволяет описать всю последовательность фигур, возникающих в процессе деления атомного ядра: сфера, эллипсоид, гантель, два одинаковых осколка. Сферическая капля теряет устойчивость, когда заряд Z (равный числу протонов в ядре) и массовое число А (равное числу нуклонов в ядре) удовлетворяют условию Z²/A > 50. При меньших значениях Z²/А возникает энергетический барьер, препятствующий самопроизвольному делению ядра.

На основе капельной модели ядра разработан ряд полуэмпирических формул для вычисления массы ядер. В этих формулах функциональная зависимость слагаемых от заряда и массы ядра определяется физическим смыслом, а константы при слагаемых подбираются в соответствии с экспериментальными данными о массе ядер. В простейшем случае рассматривается капля, имеющая резкий край и радиус поверхности R = 1,2∙A^1/3∙10⁻¹⁵ м. Тогда дефект массы ядра выражается следующим образом: M(A, Z) − (А−Z)m_n - Zm_p = f₁A + f₂A^2/3 + f₃Z²/A^1/3 + f₄(A−2Z)²/A. Здесь М - масса ядра, m_n - масса нейтрона, m_p - масса протона, f₁, ... , f₄ - эмпирические коэффициенты. Первое слагаемое правой части формулы (отрицательное) представляет объёмную энергию, обеспечивающую энергию связи ядра. Остальные слагаемые положительны и описывают соответственно поверхностную энергию, кулоновскую энергию и энергию симметрии (обеспечивающую равномерное распределение протонов по объёму ядра).

Более сложные формулы для дефекта масс на основе капельной модели ядра учитывают размытость границы ядра, а также различные квантовые поправки (оболочечные эффекты, деформацию ядер в основном состоянии, энергию квазичастичных состояний, энергию спаривания). Средняя ошибка описания масс ядер с использованием формул, базирующихся на капельной модели ядра, составляет 0,7 МэВ (по данным об около 1800 известных атомных ядрах). Капельная модель ядра описывает лишь усреднённые свойства ядер; реальные свойства и процесс деления ядра существенно зависят от его внутренней структуры.

Лит.: Ферми Э. Ядерная физика. М., 1951; Френкель Я. И. Принципы теории атомных ядер. 2-е изд. М.; Л., 1955; Ишханов Б. С., Капитонов И. М., Орлин В. Н. Модели атомных ядер. М., 1997.