Кардинальные точки

КАРДИНАЛЬНЫЕ ТОЧКИ оптические системы, точки на оси ОО’ центрированной оптической системы, позволяющие строить изображение произвольной точки пространства объектов в параксиальной области (вблизи оптической оси).

Обычно кардинальными точками оптической системы служат 4 точки: передний F и задний F’ фокусы, передняя Н и задняя Н’ главные точки (рис.). Задний фокус является изображением бесконечно удалённой точки, расположенной на оптической оси в пространстве объектов, а передний фокус - изображением в пространстве объектов бесконечно удалённой точки пространства изображений. Главные точки - это точки пересечения с оптической осью главных плоскостей - сопряжённых плоскостей, взаимное изображение которых оптическая система даёт без увеличения, т. е. всякая точка Н₁, расположенная в главной плоскости на расстоянии h от оси, изображается в другой главной плоскости в точке  Н’1   на том же расстоянии h от оси, что и точка Н₁. (На рисунке изображены сечения главных плоскостей, проходящих соответственно через точки Н₁, Н₂ и Н’₁, Н’₂ и расположенных перпендикулярно плоскости рисунка.) Расстояние от точки Н до точки F называется передним фокусным расстоянием (отрицательным на рисунке, так как направление от Н к F противоположно ходу световых лучей), а расстояние от точки Н’ до точки F’ - задним фокусным расстоянием (положительным на рисунке, так как направление от Н’ к F’ совпадает с ходом лучей). Построение изображения А’ произвольной точки А с помощью этих четырёх точек показано на рисунке. Луч из точки А, проходящий через передний фокус F и переднюю главную плоскость Н₁Н₂, направляется системой параллельно оптической оси ОО’, а луч, идущий из точки А параллельно ОО’ и пересекающий заднюю главную плоскость Н’₁Н’₂ после преломления в системе, проходит через задний фокус F’. Точка пересечения А’ этих двух лучей является изображением точки А, формируемым оптической системой. Любой параксиальный луч, исходящий из точки А, по выходе из системы проходит через точку А’.

В бесконечно тонкой линзе обе главные плоскости сливаются в одну. У телескопической системы кардинальные точки находятся на бесконечности, поэтому построение изображения с их помощью невозможно. В этом случае можно разбить телескопическую систему на 2 части (например, на объектив и окуляр) и построить изображение любой точки пространства объектов в отдельности для каждой части.

Лит.: Джеррард А., Берч Дж. М. Введение в матричную оптику. М., 1978; Прикладная оптика / Под редакцией А. С. Дубовика. 2-е изд. М., 1992.