Кинетическая энергия

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ, динамическая мера движения объектов в классической механике. Кинетическая энергия Т материальной точки равна половине произведения массы m материальной точки на квадрат скорости  υ   её движения:

Кинетическая энергия

где υx, υy, υz - проекции вектора скорости υ на оси х, у, z. Кинетическая энергия системы материальных точек представляет собой сумму кинетических энергий  всех   точек   системы:    Т =  ∑i Ti.

Эту величину можно представить в виде суммы двух слагаемых Т = Тс + Тотн. Здесь Тс = 1/2с2 - величина, равная кинетической энергии, которую имела бы материальная точка, расположенная в центре масс системы, с массой, равной    массе    системы:  m =  ∑i mi.

Второе слагаемое Тотн описывает кинетическую энергию движения точек относительно поступательно движущейся системы координат с началом в центре масс.

Реклама

При движении со скоростями, близкими к скорости света (в релятивистской механике), выражение для кинетической энергии материальной точки приобретает вид

Кинетическая энергия

где m0 - масса покоящейся точки, с - скорость света в вакууме. При малых скоростях (υ << с) это выражение сводится к классической формуле Т = 1/2mυ2.

К. э. тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, составляет Т = 1/2Iω2, где I -момент инерции относительно этой оси, ω - угловая скорость вращения тела. Для тела, вращающегося вокруг неподвижной точки О, кинетическая энергия равна Т = 1/2 (Ixω2x + Iyω2y + Izω2z ), где Ix, Iу,  Iz - главные моменты инерции тела относительно точки О; ωх, ωу, ωz - проекции его угловой скорости на главной оси инерции относительно точки О. В случае произвольного движения кинетическая энергия твёрдого тела складывается из энергии поступательного движения центра масс и энергии вращательного движения тела вокруг центра масс: Т = Тc + Т отн = Тс + 1/2(Icxω2x + Icyω2y  +  Iczω2z ), где Icx, Icу,  Icz  - главные центральные моменты инерции тела.

При изменении состояния движения механической системы её кинетическая энергия изменяется на величину работы, совершённой активными силами (как внешними, так и внутренними). В консервативных механических системах кинетическая энергия может переходить в потенциальную энергию и обратно при сохранении полной механической энергии системы (смотри Сохранения законы).

Кинетическая энергия - скалярная величина, но она связана с векторными динамическими мерами движения (импульсом р и кинетическим моментом Gc вращения тела вокруг центра масс) и определяет величину проекций данных векторов на оси координат:

Кинетическая энергия

Именно поэтому кинетическая энергия является одним из ключевых понятий механики.

Лит. смотри при ст. Кинематика.

В. А. Самсонов.