Кинетический момент

КИНЕТИЧЕСКИЙ МОМЕНТ, векторная динамическая мера механического движения. Кинетический момент G материальной точки относительно неподвижной системы координат с началом в точке О равен G = r х mυ, где m - масса точки, r - её радиус-вектор, υ - скорость. Кинетический момент материальной точки называется также моментом импульса или моментом количества движения. Кинетический момент системы материальных точек равен геометрической сумме кинетических моментов всех точек системы.

Кинетический момент твёрдого тела, совершающего поступательное движение относительно точки О, определяется мгновенными положением и скоростью центра масс тела: G = r_c х mυ_c, где m - масса тела, r_c - радиус-вектор центра масс, υ_с - скорость центра масс. Для тела, вращающегося вокруг неподвижной оси O_z, кинетический момент относительно этой оси равен произведению момента инерции I_z относительно этой оси на угловую скорость со вращения тела: G_z = I_zω. Для случая вращения тела вокруг неподвижной точки О кинетический момент тела относительно точки О удобно задавать в главных осях инерции, связанных с телом: G = {I_xω_x, I_yω_y, I_zω_z}, где I_x, I_y, l_z - моменты инерции относительно соответствующих осей, ω_х, ω_у, ω_z - проекции вектора угловой скорости ω. Вектор G коллинеарен вектору ω лишь в тех случаях, когда последний направлен вдоль одной из главных осей инерции. Кинетический момент тела относительно любой оси, проходящей через точку О (в частности, мгновенной оси вращения), равен проекции G на эту ось. Для случая произвольного движения тела кинетический момент тела относительно точки О вычисляется по формуле G = r_c х mυ_c + G_c, где G_c = {I_cxω_x, I_cyω_y, I_czω_z}  - кинетический момент вращения тела вокруг его центра масс.

Кинетический момент - одно из важнейших понятий классической механики, которое используется в основном для описания эволюции вращательного движения тела под действием приложенной к нему силы. В этом случае, согласно теореме об изменении кинетического момента (смотри Динамика), последний может изменять своё направление. Это приводит к так называемым гироскопическим эффектам, при которых ось вращающегося тела поворачивается в направлении, перпендикулярном направлению силы.

Силы, действующие между точками системы, не изменяют кинетический момент системы, но могут изменить конфигурацию системы и угловую скорость её вращения. Так, при прыжках в воду с вышки спортсмен группируется для того, чтобы уменьшить момент инерции своего тела и соответственно увеличить скорость вращения за счёт постоянства кинетического момента. При распрямлении тела спортсмена угловая скорость вращения заметно падает, облегчая условия входа в воду.

Лит. смотри при ст. Кинематика.

В. А. Самсонов.