Кинетическое уравнение основное
КИНЕТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ОСНОВНОЕ,
1) уравнение для вероятности распределения квантовой системы по квантовым состояниям. Установлено в 1928 году В. Паули (иногда называется квантовым кинетическим уравнением или квантовым уравнением Паули), который использовал представление о хаотичности фаз квантовых состояний в любой момент времени.
Для вероятности Рn квантового состояния n кинетическое уравнение основное имеет вид:
где wnm - вероятность перехода многочастичной квантовой системы из состояния m в состояние n в единицу времени под воздействием не зависящего от времени t малого возмущения. Вероятность Рn равна диагональному элементу матрицы плотности состояний. Кинетическое уравнение основное описывает необратимый процесс приближения к статистическому равновесию системы со многими степенями свободы и выводится из квантового Лиувилля уравнения для матрицы плотности.
Реклама
Кинетическое уравнение основное служит основой для вывода кинетического уравнения Больцмана и установления квантового аналога Н-теоремы Больцмана. Кинетическое уравнение основное используется в теории магнитного резонанса, квантовой радиофизике, квантовой оптике.
2) Кинетическое уравнение для плотности вероятности W(х, t) и вероятностей w(х, х’) для непрерывно распределённых классических случайных величин х. В этом случае кинетическое уравнение основное имеет форму интегрального уравнения и его применимость не ограничена условием слабого взаимодействия между частицами. Так, оно может использоваться для описания свойств жидкости, где, в отличие от газа, длина свободного пробега становится порядка среднего расстояния между частицами и кинетическое уравнение Больцмана неприменимо.
Кинетическое уравнение основное описывает релаксацию неравновесного состояния всего ансамбля частиц и всех корреляционных функций (а не только одночастичной). В частности, кинетическое уравнение основное позволяет получить для данной системы локально-равновесное распределение по координатам и скоростям, вывести уравнения гидродинамики и получить явные выражения для её кинетических коэффициентов. Подобный подход применим и для квантовых жидкостей с сильным взаимодействием, например при описании ядерных реакций с множественным рождением частиц.
Лит.: Ван Хов Л. Квантово-механические возмущения и кинетическое уравнение // Вопросы квантовой теории необратимых процессов. М., 1961; Паули В. Труды по квантовой теории. М., 1975.