Колебательная система

КОЛЕБАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА, система, способная совершать колебания, т. е. движения, характеризующиеся той или иной степенью повторяемости во времени. Колебательная система - это объекты реального мира различной природы, в которых реализуются колебательные процессы. Моделью реальной колебательной системы в теории колебаний является динамическая система. В зависимости от характера идеализации колебательной системы ей могут соответствовать различные динамические модели. Например, простейшей механической колебательной системе - грузу, подвешенному на пружинке, - могут соответствовать разные динамические модели осциллятора; линейная, нелинейная, консервативная, неконсервативная и т.п. Наряду с этим, колебательной системе разной природы может соответствовать одна и та же динамическая модель. Например, механический маятник, шарик в лунке, камертон, резонатор Гельмгольца, электрический контур, электрон в электромагнитном поле, нейрон и т. д. при определённых идеализациях можно рассматривать с помощью одной и той же динамической модели - осциллятора. До середины 20 века изучение колебательной системы в основном ограничивалось достаточно простыми динамическими моделями (линейными, маломерными), для которых характерны затухающие и незатухающие периодические колебания. Во 2-й половине 20 века начала бурно развиваться теория нелинейных динамических систем, для которых характерно наличие самоподдерживающихся периодических колебаний - автоколебаний. Были обнаружены колебательные системы, в которых возникает динамический хаос - непериодические (хаотические) автоколебания. Современная теория колебаний рассматривает колебательные движения не только во времени, но и в пространстве. Динамика таких колебательно-волновых систем (гидродинамические системы, химические и биологические реакторы, электронные системы, нейродинамические ансамбли, социально-экономические системы) значительно сложнее; здесь изучаются волны, структуры, пространственно-временной хаос.

Лит.: Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. 3-е изд. М., 1981; Основы теории колебаний. М., 1991; Рабинович М. И., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. 2-е изд. М., 1992; Кузнецов А. П., Кузнецов С. П., Рыскин Н. М. Нелинейные колебания. 2-е изд. М., 2005.

В. Д. Шалфеев.

Связанные статьи