Компоненты временного ряда

КОМПОНЕНТЫ ВРЕМЕННОГО РЯДА, факторы, влияющие на уровни временного ряда (смотри Ряды динамики). Обычно выделяют четыре базовые компоненты временного ряда: трендовую, циклическую, сезонную и нерегулярную (или случайную). Анализ временных рядов путём разложения их на перечисленные компоненты называется декомпозицией.

Трендовая компонента отражает долговременную тенденцию. Для её построения используют метод аналитического выравнивания, который заключается в подборе функции, наилучшим образом описывающей зависимость уровней временного ряда от времени. Параметры функции определяются на основе метода наименьших квадратов (МНК). Наиболее часто используют линейную, экспоненциальную, логарифмическую и полиномиальную функции. Циклическая компонента отражает циклические изменения уровней временного ряда для периодов свыше 1 года. Циклическая компонента связана с циклами деловой активности; её периодичность составляет от 2 до 10 лет. Циклическую компоненту сложно идентифицировать, если анализировать данные за непродолжительный, относительно цикла, период времени. В этом случае циклическую компоненту невозможно отделить от трендовой. Сезонная компонента отражает периодические изменения уровней временного ряда внутри года и может отражать квартальные, месячные или недельные циклы. Сезонная компонента может быть измерена с помощью индексов сезонности; наиболее часто используют месячные индексы. Нерегулярная компонента отражает нерегулярные флуктуации (от латинского fluctuate - колебание) уровней временного ряда, которые невозможно предсказать, является следствием однократных, а не систематических событий, влияющих на уровни ряда.

Выделяют два основных способа (модели), с помощью которых компоненты временного ряда могут взаимодействовать:

1) аддитивная модель: y_i = T_i + C_i + S_i+ I_i;

2) мультипликативная модель: y_i = T_i х  C_i х S_i х I_i,

где y_i - уровень ряда динамики; T_i - трендовая компонента; C_i - циклические компонента; S_i - сезонная компонента; I_i - нерегулярная компонента.

Выбор между аддитивной и мультипликативной моделью зависит от характера исходных данных. Например, если каждый год амплитуда циклических и сезонных изменений постоянна, используют аддитивную модель; если амплитуда этих изменений увеличивается вместе с ростом показателя, используют мультипликативную модель. В практике прогнозирования мультипликативная модель применяется чаще.

В случае, когда невозможно выделить циклическую компоненту, модель состоит из трёх элементов - трендовой, сезонной и нерегулярной компонент.

Лит.: Теория статистики / Под редакцией Р. А. Шмойловой. 4-е изд. М., 2007.