Комптоновская длина волны

КОМПТОНОВСКАЯ ДЛИНА ВОЛНЫ, величина размерности длины, определяющая (по порядку величины) минимальную неопределённость, с которой может быть измерена пространственная координата частицы. Комптоновская длина волны λ_С выражается через массу частицы m и фундаментальные константы - скорость света с и постоянную Планка h: λ_С = h/mc. (Более удобна для использования величина λ_С = λ/2π = ћ/m_c, где ћ = h/2π.) Название «Комптоновская длина волны» связано с тем, что эта величина определяет изменение длины волны электромагнитного излучения в эффекте Комптона.

Физический смысл Комптоновской длины волны был установлен в квантовой релятивистской теории. Согласно неопределенностей соотношению, между временем наблюдения системы Δt и интервалом неопределённости её энергии ΔЕ существует соотношение ΔEΔt ~ h. В соответствии с этим вблизи частицы массой m может спонтанно, за время Δt ~ h/2mc², происходить рождение пары, состоящей из такой же частицы и её античастицы. За время Δt частица и античастица могут разойтись на расстояние порядка l ~ сΔt~ h/mc, а античастица - аннигилировать с первоначальной частицей. При этом частица родившейся пары, тождественная первоначальной, окажется на расстоянии Комптоновской длины волны от первоначальной. Таким образом, локализация отдельной частицы в интервале, меньшем её Комптоновской длины волны, будет невозможна. Поэтому последовательное описание процессов, происходящих на расстояниях, меньших Комптоновской длины волны, возможно лишь на основе квантовой теории поля, учитывающей реальные и виртуальные процессы рождения и аннигиляции частиц.

В частности, классическая электродинамика становится неприменимой на расстояниях, меньших Комптоновской длины волны электрона λ_С = h/m_ec = 3,86159268·10^-11 см. Именно для таких длин волн электромагнитного излучения (λ ≤ λ_С) становится заметным эффект Комптона. Поскольку виртуальная частица массой m, согласно соотношению неопределённостей, не может удалиться от места своего рождения на расстояние, большее, чем её Комптоновская длина волны, радиус действия сил, возникающих при обмене этой частицей, определяется её Комптоновской длины волны. На этом основании Х. Юкава в 1935 году, исходя из экспериментально определённого радиуса действия ядерных сил r₀ ≈ 1,3·10^-13 см, предсказал массу их наиболее лёгкого переносчика - π-мезона (около 300 масс электрона).

Радиусы действия сил, переносимых частицами большой массы, могут оказаться очень малыми. Так, радиусы действия переносчиков слабых взаимодействий, W^±- и Z⁰-бозонов, составляют соответственно r_W≈ 2,4·10^-16 см и r_Z ≈ 2,2·10^-16 см, т. е. на три порядка меньше размеров атомных ядер. Виртуальное рождение электрон-позитронных пар приводит к поляризации вакуума вокруг заряженной частицы и частичной экранировке её заряда на расстояниях порядка Комптоновской длины волны электрона. На расстояниях, меньших Комптоновской длины волны электрона, экранировка уменьшается и величина измеряемого электрического заряда возрастает. Так, при уменьшении расстояния от значений, превышающих Комптоновскую длину волны электрона, до расстояния, равного Комптоновской длине волны Z-бозона, константа взаимодействия (для квантовой электродинамики - постоянная тонкой структуры α = е²/ħc) увеличивается от значения α ≈1/137 до α ≈1/128.

Лит. смотри при ст. Комптона эффект.

С. С. Герштейн.