Консервативная система

КОНСЕРВАТИВНАЯ СИСТЕМА (от латинского conservo - охранять, сохранять) в физике, механическая система, для которой справедлив закон сохранения механической энергии: при движении этой системы сумма её потенциальной П и кинетической Т энергий не изменяется. Механическая система является консервативной, если выполняются следующие условия: 1) система свободна или наложенные на неё связи идеальны и не изменяются с течением времени; 2) все силы (внешние и внутренние), действующие на систему, потенциальны, и их потенциал не зависит явно от времени. В этом случае уравнения движения имеют интеграл (так называемый интеграл энергии).

Консервативную систему следует отличать от замкнутой системы, для которой выполняется закон сохранения количества движения. Замкнутая система является консервативной системой только в том случае, когда в ней все внутренние силы потенциальны.

Система называется обобщённо консервативной, если связи, наложенные на неё, зависят от времени, а её Гамильтона функция Н не зависит явно от времени. В этом случае функция Н сохраняет постоянное значение при движении системы: Н = const. Для консервативной системы Н = Т + П и соотношение Н = const представляет собой интеграл энергии.

Консервативная система служит удобной механико-математической моделью для изучения многих механических систем, подверженных действию малых диссипативных сил.

В. М. Морозов.