Контактные напряжения в механи­ке

КОНТАКТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ в механике, напряжения, возникающие при механическом взаимодействии твёрдых деформируемых тел на площадках их соприкосновения и вблизи этих площадок. При этом считается, что площадь контакта мала по сравнению с характерными размерами соприкасающихся тел (например, при взаимодействии колеса и рельса) и зависит от величины силы сжатия. Контактные напряжения во многих случаях определяют прочность деталей конструкций.

Основы теории контактных напряжений были заложены в работе Г. Р. Герца, опубликованной в 1894. Герц рассматривал задачи точечного касания (например, двух шаров) и касания по линии (например, двух цилиндров) в предположении, что детали изготовлены из однородного, изотропного и упругого материала. С середины 20 века при решении контактных задач учитываются свойства пластичности материала, а также вязкоупругости и ползучести.

На первом этапе решения контактной задачи определяют размеры площадки контакта, распределение напряжений на площадке контакта и т. п. Выделяют касательную и нормальную составляющие контактных напряжений, действующие соответственно в плоскости площадки контакта и перпендикулярно к ней. Расчёты, как правило, проводят в предположении, что касательная составляющая на площадке контакта отсутствует. На втором этапе для оценки прочности контактирующих деталей определяют распределение напряжений и деформаций в глубине тел под площадкой контакта. Вдали от площадки возникают такие же напряжения и деформации, какие были бы при приложении силы в центре площадки контакта. В большинстве случаев максимальные напряжения возникают не на поверхности контакта, а на некоторой глубине.

Для большей точности в расчёты вводятся дополнительные поправочные коэффициенты, характеризующие особенности конкретных деталей (шариковых и роликовых подшипников, зубчатых передач и др.) и определяемые экспериментально. При этом учитывают неупругость материала, его неоднородность по глубине и наличие касательных напряжений на площадке контакта. Во многих случаях (например, при определении контактной жёсткости) принимается во внимание наличие неровностей и деформаций на площадке контакта. Расчёт контактных напряжений важен при изучении трения скольжения и трения качения (смотри Трибология). В этом случае в расчётах учитывают температурные эффекты, влияние смазки, зависимость трения от скорости и т. п. Многие контактные задачи имеют динамическую природу: контакт сопровождается ударной или периодической нагрузкой. Ещё один тип контактных задач - это давление жёсткого штампа на упругое, упругопластическое или вязкоупругое тело. К этим проблемам относятся задачи взаимодействия фундаментов с грунтами, решаемые обычно с учётом изменения свойств грунта с глубиной.

Лит.: Прочность. Устойчивость. Колебания: Справочник: В 3 т. М., 1968; Развитие теории контактных задач в СССР. М., 1976; Горячева И. Г., Добычин М. Н. Контактные задачи в трибологии. М., 1988.