Кристаллическая решётка

КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ РЕШЁТКА, определяет обязательную трёхмерную периодичность строения кристаллов. Если при параллельном перемещении кристаллической решетки совместить её узел с атомом или молекулой, то одновременно во всех узлах кристаллической решетки окажутся точно такие атомы или молекулы. Элементарная ячейка кристаллической решетки имеет форму параллелепипеда (рис.) со сторонами а, b, с и углами α, β, γ (так называемые параметры решётки). Плотная трёхмерная укладка таких параллелепипедов в параллельном положении и составляет кристалл. В кристаллах без дефектов содержание и расположение атомов или молекул во всех элементарных ячейках одинаково. Вектор между любыми узлами кристаллической решетки является вектором трансляции: структура, перемещённая в параллельном положении на такой вектор, полностью совпадает со структурой до перемещения.

При известной кристаллической решетке существует определённый произвол в выборе элементарной ячейки. Для однозначного выбора ячейки разработаны правила, учитывающие симметрию кристалла. Для триклинных кристаллов (имеющих только центр симметрии или не имеющих его) в качестве рёбер ячейки выбираются не лежащие в одной плоскости векторы а, b, с минимальной длины. Элементарная ячейка в этом случае всегда примитивная, т. е. содержит узлы кристаллической решетки только в своих вершинах. В моноклинных кристаллах (имеющих ось симметрии 2-го порядка и/или плоскость симметрии) один вектор направляется вдоль оси 2-го порядка или нормали к плоскости симметрии. В качестве двух других векторов выбираются векторы минимальной длины в перпендикулярной первому вектору плоскости. Из-за того, что первый вектор может быть не минимальным среди некомпланарных двум другим векторам, возможны два типа элементарных ячеек: примитивная и бокоцентрированная (базоцентрированная). В последней дополнительный узел кристаллической решетки находится в середине одной из боковых граней. В ромбических (орторомбических, ортогональных) кристаллах оси 2-го порядка и/или плоскости симметрии определяют 3 взаимно перпендикулярных направления; векторы а, b, с выбираются вдоль этих направлений. В этом случае возможны 4 типа ячеек: примитивная, боко-(базо-), гране- и объёмноцентрированная. В тетрагональных (имеющих ось симметрии 4-го порядка) кристаллах возможны примитивная и объёмноцентрированная ячейки, в тригональных (имеющих ось симметрии 3-го порядка) и гексагональных (имеющих ось симметрии 6-го порядка) кристаллах - примитивная и дважды центрированная по объёму ячейки, в кристаллах кубической симметрии - примитивная, гране- и объёмноцентрированная ячейки. Так, с учётом симметрии кристаллов в их кристаллических решетках определяются 14 типов Браве решёток.

Лит. смотри при ст. Кристаллы.

В. И. Симонов.