Квантовая жидкость

КВАНТОВАЯ ЖИДКОСТЬ, жидкость, свойства которой определяются квантовыми эффектами. Квантовые эффекты в жидкости становятся существенными при очень низких температурах, когда длина волны де Бройля для частиц жидкости, вычисленная по энергии их теплового движения, становится сравнимой с расстоянием между ними.

Согласно классической механике, с понижением температуры кинетическая энергия частиц любого тела уменьшается, и при достаточно низкой температуре они совершают малые колебания около положений, соответствующих минимуму потенциальной энергии всего тела. При абсолютном нуле температуры колебания должны прекратиться, а частицы - занять строго определённые положения, т. е. любое тело должно превратиться в кристалл. Существование жидкостей вблизи абсолютного нуля температуры связано с квантовыми эффектами. Из квантовой механики известно, что чем точнее фиксировано положение частицы, тем больше оказывается разброс значений её скорости (смотри Неопределённостей соотношение). Следовательно, даже при абсолютном нуле температуры частицы не могут занимать строго определённых положений, а их кинетическая энергия не обращается в нуль, остаются так называемые нулевые колебания. Если их амплитуда сравнима со средним расстоянием между частицами тела, то тело может остаться жидким вплоть до абсолютного нуля температуры.

Примерами квантовой жидкости являются жидкий ⁴Не и жидкий ³Не (смотри Гелий жидкий), а также их смеси при температуре, близкой к абсолютному нулю (1-2 К). Свойствами квантовой жидкости обладают также электроны в металлах и полупроводниках, экситоны в экситонных каплях в диэлектриках, протоны и нейтроны в атомных ядрах.

Квантовые  жидкости делятся на бозе-жидкости и ферми-жидкости в соответствии с применяемыми для их описания статистиками Бозе - Эйнштейна или Ферми - Дирака. Известна только одна бозе-жидкость - жидкий ⁴Не, атомы которого обладают равным нулю спином. Атомы ³Не и электроны в металле имеют полуцелый спин (1/2) и являются ферми-жидкостями.

Согласно квантовой механике, любая система взаимодействующих частиц может находиться только в определённых квантовых состояниях, характерных для всей системы в целом, при этом энергия всей системы может меняться только определёнными порциями - квантами. В квантовой жидкости изменение энергии происходит путём испускания или поглощения элементарных возбуждений - квазичастиц, характеризующихся определённым импульсом р, энергией Е (р), зависящей от импульса, и спином. Закон дисперсии квазичастиц Е(р) - важнейшая характеристика квантовой жидкости. При низких температурах число квазичастиц мало, их взаимодействие незначительно и их можно рассматривать как идеальный газ квазичастиц. Наличие газа квазичастиц одинаково характерно как для бозе-, так и для ферми-жидкости. Рассмотрение свойств квантовой жидкости на основе этих представлений оказывается, в известном смысле, более простым, чем свойств обычных жидкостей при высоких температурах, когда число возбуждений велико и их свойства не аналогичны свойствам идеального газа.

При температуре 2,17 К и давлении насыщенного пара жидкий ⁴Не испытывает фазовый переход 2-го рода в состояние Не II со специфическим квантовыми свойствами. Само наличие точки перехода связывается с появлением, так называемого бозе-конденсата (смотри Бозе - Эйнштейна конденсация). Важнейшим свойством этого состояния бозе-жидкости является её сверхтекучесть - способность двигаться относительно сосуда без диссипации энергии.

При протекании квантовой жидкости со скоростью ν через узкую трубку или щель происходит её торможение за счёт образования квазичастиц с импульсом, направленным противоположно скорости течения. В результате торможения энергия квантовой жидкости должна убывать, но не плавно, а определёнными порциями. Для образования квазичастиц с некоторой энергией скорость потока должна быть не меньше, чем υ_кр = min[Е (р)/р]; эту скорость называют критической. Квантовые  жидкости, у которых υ_кр≠0, будут сверхтекучими, так как при скоростях меньших υ_кр новые квазичастицы не образуются и, следовательно, жидкость не тормозится. Предсказанный теорией Ландау и экспериментально подтверждённый закон дисперсии Е (р) квазичастиц в Не II удовлетворяет этому требованию.

Невозможность образования при течении с υ < υ_кр новых квазичастиц в Не II приводит к так называемой двухжидкостной гидродинамике. Совокупность квазичастиц рассеивается и тормозится стенками сосуда, она составляет нормальную вязкую часть жидкости, в то время как остальная жидкость является сверхтекучей. Особый характер имеет вращение сверхтекучей жидкости, в ней появляются вихри с квантованной циркуляцией скорости сверхтекучей компоненты (так называемые квантованные вихри). В Не II возможно распространение нескольких типов звука, из которых первый звук соответствует обычным адиабатическим колебаниям плотности, второй звук - колебаниям плотности квазичастиц и, следовательно, температуры (смотри Звук в сверхтекучем гелии).

В ферми-жидкости часть квазичастиц имеет полуцелый спин и подчиняется статистике Ферми - Дирака, это так называемые одночастичные возбуждения. Наряду с ними в ферми-жидкости существуют квазичастицы с целочисленным спином, подчиняющиеся статистике Бозе - Эйнштейна, с которыми связан нулевой звук, предсказанный теоретически и открытый в жидком ³Не.

Ферми-жидкости делятся на нормальные и сверхтекучие в зависимости от свойств спектра квазичастиц. К нормальным ферми-жидкостям относятся электроны в несверхпроводящих металлах, в которых энергия одночастичных возбуждений может быть сколь угодно малой при конечном значении импульса. Такими же свойствами обладают электроны сверхпроводящих металлов и жидкий ³Не при температуре выше температуры перехода в сверхпроводящее и сверхтекучее состояния соответственно. Теория нормальных ферми-жидкостей была развита Л. Д. Ландау в 1956-58.

Сверхтекучая ферми-жидкость электронов в сверхпроводящих металлах обладает нулевым электрическим сопротивлением (смотри Сверхпроводимость). Теория сверхтекучей ферми-жидкости была развита Дж. Бардином, Л. Купером, Дж. Шриффером (1956) и независимо Н. Н. Боголюбовым (1956). Согласно этой теории, если между двумя квазичастицами вблизи ферми-поверхности имеется притяжение при некотором значении их суммарного момента l, то происходит образование их связанных пар с суммарным моментом, равным l (смотри Купера эффект). Пары являются бозе-образованием, и при определённой температуре происходит их бозе-конденсация в сверхтекучую квантовую жидкость. Для возникновения любого одночастичного возбуждения - разрыва связанной пары - необходимо затратить конечную энергию. В отличие от нормальных ферми-жидкостей, это приводит к υ_кр≠0, т. е. к сверхтекучести квантовой жидкости. Наиболее известным случаем образования пар с l ≠ 0 является жидкий ³Не, который переходит в сверхтекучее состояние при температуре порядка 10^-4 К и при давлении насыщенного пара. В сверхпроводящих металлах известно образование пар как с равными, так и не равными нулю l. Существует глубокая аналогия между сверхпроводимостью и сверхтекучестью. Как и в ⁴Не, в сверхпроводящих металлах имеется фазовый переход 2-го рода, связанный с появлением бозе-конденсата пар электронов. При определённых условиях в магнитном поле в сверхпроводниках 2-го рода появляются вихри с квантованным магнитным потоком, являющиеся аналогом вихрей в Не II.

Лит.: Пайнс Д., Нозьер Ф. Теория квантовых жидкостей. М., 1967; Халатников И. М. Теория сверхтекучести. М., 1971; Сверхтекучесть гелия-3: Сб. ст. М., 1977, Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. 5-е изд. М., 2001; Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Теория конденсированного состояния. 4-е изд. М., 2002; Абрикосов А. А., Горьков Л. П., Дзялошинский И. Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике. 3-е изд. М., 2006.