Квантовые числа

КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА, целые или дробные числа, которые определяют возможные значения физических величин, характеризующих квантовую систему (атом, молекулу, атомное ядро и др.), а также элементарные частицы, кварки, глюоны. Квантовые числа были впервые введены в физику в конце 19 века для описания эмпирически найденных закономерностей в атомных спектрах. Существование квантовых чисел отражает дискретность некоторых физических процессов, протекающих в микромире, и тесно связано с существованием кванта действия h (Планка постоянной). Смысл квантовых чисел был раскрыт после создания квантовой механики.

Набор квантовых чисел, исчерпывающе определяющий состояние квантовой системы, называется полным. Совокупность состояний, отвечающая полному набору квантовых чисел, образует полную систему квантовых состояний. Так, состояние электрона в атоме определяется четырьмя квантовыми числами соответственно четырём его степеням свободы: три степени свободы связаны с тремя пространственными координатами, четвёртая (внутренняя) степень свободы - с его спином. Атом водорода и водородоподобные атомы характеризуются: главным квантовым числом n=1,2,3,... (определяет уровни энергии электрона); азимутальным (или орбитальным)   квантовым числом l =  0, 1, 2, . . . , n-1 [задаёт спектр возможных значений квадрата M²_l орбитального момента количества  движения  электрона: M²_l =(h²/4π²)l(l+1)]; магнитным квантовым числом m_l (|m_l|≤l), определяющим проекцию орбитального момента на некоторое направление; квантовым числом проекции спина m_s=±1/2. Для описания атомных спектров с учётом спин-орбитального взаимодействия, состояний отдельного электрона в многоэлектронном атоме, нуклона в атомном ядре и др. вместо m_l и m_s используют квантовые числа полного момента количества движения j = l ± 1/2 и квантовые числа проекции полного момента m_j (|m_j|≤j).

Приведённые выше квантовые числа связаны с пространственными симметриями квантовых систем относительно некоторых непрерывных преобразований. Другие квантовые числа отвечают дискретным симметриям, например чётность состояния Р, принимающая значения +1 и -1 в зависимости от того, сохраняет волновая функция знак при пространственной инверсии или меняет его на обратный. Для атома водорода Р = (- 1)^l.

Существование сохраняющихся (неизменных во времени) физических величин связано со свойствами симметрии гамильтониана данной системы. Например, гамильтониан частицы, движущейся в центрально-симметричном поле, не меняет своего вида при произвольных поворотах осей системы координат; этой симметрии гамильтониана отвечает сохранение момента импульса (квантовые числа  l и m_l не изменяются). Если система вступает в дополнительное взаимодействие, которое не обладает такой симметрией, то соответствующие квантовые числа будут изменяться в процессе эволюции системы.

Помимо квантовых чисел, связанных с пространственно-временными симметриями гамильтониана, существуют так называемые внутренние квантовые числа элементарных частиц, которые не сказываются на поведении изолированной частицы, а проявляются при взаимодействиях частиц. Различные типы взаимодействий характеризуются разными свойствами симметрии, вследствие чего квантовые числа, сохраняющиеся в одних взаимодействиях, могут изменяться в других. Так, строго сохраняющимся квантовым числом является электрический заряд частицы Q. Изотопический спин I сохраняется в процессах сильного взаимодействия и нарушается в процессах электромагнитного и слабого взаимодействий; странность S не сохраняется в слабом взаимодействии. В теории электрослабого взаимодействия вводятся различные лептонные числа, характеризующие лептоны. Частицы, участвующие в сильном взаимодействии, - адроны - состоят из кварков, характеризующихся особыми квантовыми числами - цветом, ароматом, очарованием.

Одно из первых введённых квантовых чисел элементарных частиц - барионное число (барионный заряд) В, приписываемое барионам - адронам с полуцелым спином. Считалось, что В строго сохраняется при любых взаимодействиях, однако в теории Великого объединения предсказывается нарушение сохранения В, что должно, в частности, приводить к нестабильности протона (с очень малой вероятностью распада) и проявляться в процессе гравитационного коллапса.

Лит. смотри при ст. Квантовая механика.

Д. В. Гальцов.