Вакуумный конденсат

ВАКУУМНЫЙ КОНДЕНСАТ в квантовой теории поля, ненулевое вакуумное среднее какого-либо однородного по полю оператора поля. (Вакуумное среднее - среднее значение какого-либо оператора А или произведения операторов AB...; обозначается соответственно <0|А|0>, <0|AB...|0>.) Понятие вакуумного конденсата является центральным в квантовой хромодинамике (КХД) - современной теории сильного взаимодействия - и в теории Глэшоу - Вайнберга - Салама электрослабого взаимодействия. Употребление слова «конденсат» связано с тем, что низшее по энергии (вакуумное) состояние подобно не «пустому» пространству, а системе физических полей, флуктуирующих с большими амплитудами. Полным аналогом вакуумного конденсата является бозеэйнштейновский конденсат в квантовой механике.

Вакуумный конденсат кварковых полей u и d-кварков, <0|?uu|0> и (0|d?d|0), и глюонного поля, <0|GаμvGаμv| 0> = (250 МэВ)4 (Gаμv- тензор напряжённости глюонного поля), определяют в КХД массы адронов. Вакуумный конденсат скалярного поля Хиггса φ, <0|φ|0>, в теории электрослабого взаимодействия определяет массы всех фундаментальных полей материи, то есть массы промежуточных бозонов, а также кварковых и лептонных полей и величину константы Ферми GF. В этой теории имеет место случай спонтанного нарушения симметрии, когда симметрия вакуумного конденсата ниже, чем симметрия лагранжиана, и поэтому спектр наблюдаемых частиц не обладает полной симметрией лагранжиана теории. Например, лагранжиан электрослабого взаимодействия обладает SU(2)-симметрией относительно поворотов в изотопическом пространстве. При таких поворотах волновые функции фотона и промежуточных векторных бозонов переходят друг в друга. Однако массы этих частиц существенно различаются: масса фотона равна нулю, а масса Z°-бозона в 90 раз больше массы протона (около 90 ГэВ). Причина заключается в отличном от нуля вакуумном конденсате поля Хиггса, который и выделяет определённое направление в изотопическом пространстве. Более того, вакуумный конденсат вносит новые масштабы масс в теорию, при этом оказывается, что симметрия исходного лагранжиана восстанавливается в наблюдаемых амплитудах процессов только при энергиях, много больших этих масштабов, в случае электрослабых процессов - много больших сотен ГэВ.

Реклама

В КХД в пределе нулевых масс u и d-кварков лагранжиан инвариантен также относительно изотопических вращений с изменением чётности (так называемая киральная инвариантность). Однако в эксперименте такое вырождение по чётности масс низших резонансов не наблюдается. Причина этого - существование кваркового вакуумного конденсата <0|?uu|+ d?d|0>, который не инвариантен относительно указанных вращений. В результате в безмассовой КХД появляется безмассовый голдстоуновский бозон - пион (π-мезон), являющийся связанным состоянием u(d)-антикварка и u(d)-кварка, свойства которого тесно связаны со свойствами вакуумного конденсата. Масштаб 250 МэВ, задаваемый кварковым конденсатом, очень близок по порядку величины к масштабному параметру КХД, АКХД≈300 МэВ.

В методе «правил сумм КХД», основанном на свойстве дуальности бесцветных кварк-глюонных и адронных состояний, вакуумный конденсат кварков и адронов определяет массы и ширины распадов адронов и адронных резонансов.

В современных теориях используют также представление о нелокальных вакуумных конденсатах кварковых полей, например (0|?u(0)u(х)|0), которые быстро убывают до 0 при х→∞. Важным параметром такого объекта оказывается корреляционная длина, или средняя ширина распределения. Для u и d-кварков она имеет порядок 0,3 фм и определяет форму амплитуды распределения кварков в адронах.

Лит.: Волошин М. Б., Тер-Мартиросян К. А. Теория калибровочных взаимодействий элементарных частиц. М., 1984.           

А. П. Бакулев.

Связанные статьи