Времениподобный вектор
ВРЕМЕНИПОДОБНЫЙ ВЕКТОР, четырёхмерный вектор в пространстве-времени специальной теории относительности (Минковского пространстве-времени), имеющий действительную величину. Компоненты вектора Αμ (μ = 0, 1, 2, 3) при преобразовании от одной равномерно движущейся системы координат к другой изменяются таким образом, что квадрат длины времениподобного вектора (А)2 остаётся постоянным (инвариантен):
(А)2 = (А0)2 - (А1 )2 - (А2)2 - (А3)2 = const > 0,
где А0 - временная, а А1, А2, А3 - пространственные компоненты вектора. Для времениподобного вектора существует система координат, в которой его пространственные компоненты равны нулю, а отлична от нуля только временная компонента. Типичным времениподобным вектором является четырёхмерный вектор скорости частицы uμ = dxμ/dx с компонентами u° = γ, u1=γvx/c, u2 = γvy/c, u3 = yvz/c, где s - четырёхмерный интервал, γ = (1 - v2/c2)-1/2 - релятивистский фактор, vx,y,z - компоненты скорости частицы, с - скорость света. В метрике Минковского этот вектор имеет единичную величину: (u)2 = uμuμ = 1.
В пространстве-времени Минковского времениподобным вектором будет любой вектор, лежащий внутри светового конуса, вершина которого совмещена с началом времениподобного вектора. Такой времениподобный вектор соединяет точки, отвечающие событиям, которые могут быть причинно связаны между собой. Соответствующий интервал (длина этого вектора) также называется времениподобным (смотри также Относительности теория).
Е. Г. Бессонов.