Зоммерфельда теория

ЗОММЕРФЕЛЬДА ТЕОРИЯ металлов, представляет собой развитие Друде теории металлов, отличаясь от последней тем, что распределение свободных электронов по энергиям описывается распределением Ферми - Дирака (а не Максвелла - Больцмана). Предложена А. Зоммерфельдом в 1928 году. Как и теория Друде, Зоммерфельда теория пренебрегает взаимодействием электронов друг с другом, а их взаимодействие с кристаллической решёткой сводит к соударениям, при которых импульс электрона меняется скачком.

Зоммерфельда теория позволила объяснить отсутствие заметного вклада электронного газа в теплоёмкость металла при комнатной температуре. В Зоммерфельда теории теплоёмкость электронного газа равна C_V = (π²/2)(кТ/E_F)nk, где E_F - энергия Ферми, k -постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура, n - концентрация свободных электронов. При комнатной температуре эта теплоёмкость в 100 раз меньше значения Зnk/2, даваемого теорией Друде. Теории Друде и Зоммерфельда приводят к различным результатам и при объяснении кинетических эффектов, обусловленных наличием разброса электронов по энергиям (магнитосопротивление, электронная теплопроводность, термомагнитные явления, термоэлектрические явления). Зоммерфельда теория даёт для этих эффектов согласующиеся с экспериментом величины, которые в E_F/kТ или в (E_F/kТ)² раз меньше, чем в теории Друде. Зоммерфельда теория не может объяснить эффекты, обусловленные сложной формой ферми-поверхности и зонной структурой энергетического спектра металлов, например, положительный знак постоянной Холла многих проводников (смотри Холла эффект). Тем не менее, вследствие своей простоты Зоммерфельда теория оказывается удобной для численных оценок и качественного объяснения электронных свойств металлов.

Лит.: Бете Г., Зоммерфельд А. Электронная теория металлов. Л.; М., 1938; Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. М., 1979. Т. 1.