Жуковского функция

ЖУКОВСКОГО ФУНКЦИЯ, рациональная функция

комплексного переменного z = х + iy. Важна своими применениями в аэро- и гидродинамике, открытыми Н. Е. Жуковским (1911). Основное применение Жуковского функция находит при построении профилей крыла самолёта, называемых профилями Жуковского. Пусть в плоскости z заданы окружность К, проходящая через точки z = ± 1, и окружность К’ с центром а и радиусом р, касающаяся К в точке z = 1 так, как показано на рисунке 1. При отображении w = λ(z) образом окружности К’ является некоторая замкнутая кривая L’ (профиль Жуковского) с остриём в точке w = 1, касающаяся в этой точке дуги окружности L (образа К) и изображённая на рисунке 2. Для получения профилей Жуковского более общего вида и расположения применяется обобщённая Жуковского функция:

Лит.: Жуковский Н. Е. Гидромеханика // Жуковский Н. Е. Собр. соч. М.; Л., 1949. Т. 2; он же. Теоретические основы воздухоплавания // Там же. 1956. Т. 6; Седов Л. И. Плоские задачи гидромеханики и аэродинамики. 2-е изд. М., 1966.