Абстракция

АБСТРАКЦИЯ ( от латинского abstractio - отвлечение), процесс отвлечения тех (или от тех) или иных характеристик в составе имеющихся данных путём их избирательного анализа.

Абстракция - синоним «мысленного», «понятийного». Понятие «абстрактное» противопоставляется конкретному. Абстракция является рациональной предпосылкой познания, позволяя осуществлять переход от наблюдаемой эмпирической реальности к её теоретическому осмыслению (при этом наблюдаемый объект замещается его теоретическим образом - абстрактным объектом). Абстракция лежит в основе формирования понятий, узнавания и классификации объектов изучения на всех уровнях формирования знаний. Элементы абстрактного мышления в простейшей форме замещения одного объекта другим имеются у животных (на этом основано образование условных рефлексов). У человека формирование абстрактного мышления связано с развитием речи.

В абстракции реализуются две тактики познавательного процесса: одна выражает направленность внимания на то, что отвлекается; другая - на то, от чего отвлекаются. И хотя эти тактики дополнительны, акцент на той или другой приводит нередко к полярным различиям в оценке абстракции: либо её рассматривают как источник существенных данных о мире, либо - как искажение и обеднение этих данных (отсюда - «абстрактный» в одиозном значении поверхностного, субъективного, умозрительного, формального и тому подобное).

Абстракция является универсальным методом научного познания, абстрактные объекты образуют весь понятийный материал науки. В абстракции сочетаются акты отвлечения от некоторых из множества соответствующих данных (считаемых несущественными для данной абстракции) и прибавления новой информации, не вытекающей из этих данных, в чём проявляется активный, творческий характер познания через абстракцию. Отвлечением упрощают и схематизируют, а пополнением усложняют (теоретизируют) образ реальности, представляя его не только как наглядную, но и как смысловую структуру. Например, первые понятия о фигурах тел в наблюдаемом пространстве создают индуктивно, отвлекаясь от всех индивидуальных свойств наблюдаемых тел, кроме их формы и размеров. Геометрический смысл этим понятиям сообщают путём их логической реконструкции, пополняя выделенные эмпирические свойства фигур теми идеальными свойствами, которые необходимы для адекватного выражения чисто геометрических истин (теорем), для построения геометрии как науки.

Формирование абстрактного объекта зависит от целевой установки, связанной с решением той или иной познавательной задачи. При одних и тех же данных возможны различные акты отвлечения. Например, изучение протяжённости тел независимо от их массы положило начало геометрии как науки, а изучение массы тел независимо от их протяжённости - начало механики точки. Выяснение того, какие именно характеристики целого (или среды) являются посторонними для абстрактного объекта, - один из основных вопросов абстракции. Отчасти он совпадает с вопросом о существенных свойствах в строго научной его постановке, то есть о тех определимых свойствах объекта, которые способны полностью представлять (замещать) его в определённой гносеологической ситуации - в модели абстракции, что и является практическим подтверждением объективной правильности предпосылок абстракции.

Отвлечение от постороннего в процессе абстракции упрощает задачу познания. Однако научная абстракция предполагает не только умение упрощать ситуацию отвлечением от посторонней информации, но и усмотрение в результатах отвлечения информации, необходимой для общего метода решения множества однотипных задач, предсказания последствий экспериментов, прогнозирования теоретической и практической деятельности и тому подобное.

Виды абстракции. Самой развитой системой абстракции обладает математика; естествознание в той мере, в какой оно пользуется математикой, заимствует из неё абстракцию, добавляя к заимствованным и свои. Однако существуют и общенаучные абстракции, необходимые как на первых шагах образования понятий, так и на всех уровнях формирования знаний о природной и общественной жизни. Среди них - изолирующая абстракция, заключающаяся в выделении в данных конкретных объектах некоторого признака (свойства или отношения), который затем становится самостоятельным (абстрактным) объектом мысли или анализа; обобщающая абстракция, состоящая в объединении («свёртывании») объектов по общим для них признакам (отвлекаясь от различий) в класс. Под именем «принцип свёртывания» обобщающая абстракция играет основополагающую роль в теории множеств (смотри Аксиоматическая теория множеств). Родственной обобщающей абстракции является абстракция отождествления, одна из основных абстракций математики и логики, позволяющая говорить о любых двух одинаковых объектах как об одном и том же (абстрактном) объекте, отождествляя «предметы, связанные отношением типа равенства, путём отвлечения (абстрагирования) от всех различий таких предметов [А. А. Марков (младший)].

Посредством абстракции отождествления формируются многие абстрактные понятия теории множеств; важной общенаучной абстракцией является абстракция неразличимости, обобщающая философскую идею о тождестве неразличимых (principium identitatis indiscernibilium) на случай эмпирических ситуаций, когда отсутствует априорная информация об индивидуации исходных объектов анализа, а суждения об их тождестве и различии всецело зависят от информационных условий познания; абстракция актуальной бесконечности, одна из основных абстракций классической теории множеств и классической математической логики, состоит в отвлечении от невозможности полного обозрения какого-либо бесконечного образования и в рассмотрении его как «некой единой вещи самой по себе» (Г. Кантор) - актуально бесконечного множества. Например, отправляясь от процесса последовательного порождения натуральных чисел, мы в результате применения к нему абстракции актуальной бесконечности приходим к актуально бесконечному объекту - натуральному ряду, который затем начинает выступать в качестве наличного объекта, равноправного с составляющими его числами. Некритическое использование этой абстракции приводит к парадоксам. Программы построения математики без использования абстракции актуальной бесконечности на базе только абстракции потенциальной осуществимости были предложены в интуиционизме и конструктивном направлении: абстракция потенциальной осуществимости исходит из того, что процесс построения (реализации) потенциально бесконечного в принципе не завершён. Но, имея дело всегда лишь с конечным множеством в процессе этого построения, она гарантирует возможность получить на любом шаге названного построения элемент, следующий за данным, что и обеспечивает потенциальную бесконечность процесса.

Лит.: Горский Д. П. Вопросы абстракции и образование понятий. М., 1961; Розов М. А. Научная абстракция и ее виды. Новосиб., 1965; Петров Ю.А. Логические проблемы абстракций бесконечности и осуществимости. М., 1967; Schneider Н. J. Historische und systematische Untersuchungen zur Abstraktion. Erlangen; Niirnberg, 1971; Wuillemin J. La logique et le monde sensible. Etude sur les theories contemporaines de l’abstraction. Р., 1971; Яновская С. А. Методологические проблемы науки. М., 1972; Logic and abstraction. Goteborg, 1986; Новоселов М.М. Логика абстракций (Методологический анализ): В 2 частях М., 2000-2003.