Дифференцирующая цепь

ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩАЯ ЦЕПЬ, устройство, предназначенное для дифференцирования по времени электрических сигналов. В дифференцирующей цепи выходное напряжение приближённо пропорционально производной по времени от входного напряжения. Различают пассивные и активные дифференцирующие цепи. Простейшая пассивная дифференцирующая цепь состоит из ёмкости С и сопротивления R (рис., а). Входное U_вx и выходное U_выx напряжения  в  дифференцирующей цепи связаны  уравнением dU_вх/dt = τ₀^-1U_вых(t) + dU_вых/dt, где τ₀ = RC - постоянная времени релаксации. Если за это время амплитуда и фаза входного сигнала не успевают сильно измениться (т. е. даже на самой высокой частоте ω_в спектра сигнала τ₀ω_в << 1), то выходной сигнал пропорционален производной входного напряжения: U_выx(t) ≈ τ₀dU_вx/dt. В  спектральном представлении RC-цепь характеризуется комплексной передаточной функцией  напряжения  К = U_выx/U_вx = = iτ₀ω/(1 + iτ₀ω). Процесс дифференцирования происходит тем точнее, чем меньше τ₀, но при этом сильно уменьшается величина выходного напряжения. Этот недостаток устраняется в активных дифференцирующих цепях при присоединении RC-цепи к операционному усилителю с отрицательной обратной связью. Дифференцирующие LC-цепи (L - индуктивность) на практике используются значительно реже из-за наличия активного сопротивления катушки, которое ухудшает характеристики схемы.

Пассивные дифференцирующие цепи применяют в импульсных и цифровых устройствах для укорачивания импульсов. На рисунке видно, что прямоугольные импульсы (рис., б) при прохождении через RC-цепь преобразуются в короткие запускающие импульсы с крутым фронтом (рис., в). Активные дифференцирующие цепи используют как дифференциаторы в аналоговых вычислительных устройствах.

Лит.: Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. 5-е изд. М., 2006.