Боголюбова теорема

БОГОЛЮБОВА ТЕОРЕМА, фундаментальная теорема статистических физики. Доказана Н. Н. Боголюбовым в 1961. Б. т. гласит, что в системах со спонтанным нарушением непрерывной симметрии (смотри Спонтанное нарушение симметрии) возникают дальние корреляции. Б. т. описывает особенности типа 1/q2 при малых импульсах q, возникающие у корреляционных функций и функций Грина (которые понимаются в смысле квазисредних) для квантовых бозеи фермисистем. Для бозе-систем введение квазисредних предполагает снятие вырождения состояния статистических равновесия, связанного с законом сохранения числа частиц. Согласно Б. т., для бозе-систем особенность 1/q2 свидетельствует о появлении бозе-конденсата и ветви возбуждений без энергетической щели. Для ферми-систем, для которых возможен переход в сверхпроводящее состояние (например, для электронов в металле), нужно снять вырождение относительно появления связанных пар фермионов. Б. т. для ферми-систем указывает на появление ветви коллективных возбуждений в энергетическом спектре, что отвечает спонтанному нарушению симметрии. Такие же соотношения справедливы и в квантовой теории поля, где в случае спонтанного нарушения симметрии возникают частицы нулевой массы (смотри Голдстоуна теорема).

Лит.: Боголюбов Н. Н., Боголюбов Н. Н. (мл.). Введение в квантовую статистическую механику. М., 1984.