Бозе - Эйнштейна распределение

БОЗЕ - ЭЙНШТЕЙНА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ, функция распределения по уровням энергии тождественных частиц с нулевым или целочисленным спином при условии, что взаимодействие частиц слабое и им можно пренебречь, - т. е. функция распределения идеального квантового газа, подчиняющегося Бозе - Эйнштейна статистике.

В случае статистического равновесия среднее число п?_i таких частиц в состоянии с энергией ?_i при температуре Т выше вырождения температуры определяется Бозе-Эйнштейна распределением:

где i - набор квантовых чисел, характеризующих состояние частицы, k - постоянная Больцмана, μ - химический потенциал, определяемый из следующего условия: сумма всех п?_i должна быть равна полному числу частиц в системе. Для бозе-газа μ<0 и |μ| сильно возрастает с температурой. При exp(-μ/kT) » 1, когда все п?_i малы, Бозе-Эйнштейна распределение переходит в Больцмана распределение, т. е. при высоких температурах квантовый газ ведёт себя подобно классическому газу. При температурах ниже температуры вырождения бозе-газа часть частиц переходит в состояние с нулевым импульсом, т. е. наступает Бозе - Эйнштейна конденсация.

А. Г. Башкиров.