Бозе - Эйнштейна статистика

БОЗЕ - ЭЙНШТЕЙНА СТАТИСТИКА (бозе-статистика), квантовая статистика, применяемая к системам тождественных частиц с нулевым или целым спином (ядра с чётным числом нуклонов, фотоны, пи-мезоны и другие - так называемые бозоны). Характерная особенность Бозе-Эйнштейна статистики заключается в том, что в одном и том же квантовом состоянии может находиться любое число частиц. Предложена в 1924 году Ш. Бозе для фотонов и развита А. Эйнштейном применительно к молекулам идеального газа.

Для системы частиц, подчиняющихся Бозе-Эйнштейна статистике, состояния описываются симметричными по отношению к перестановкам любой пары частиц волновыми функциями, что является другой эквивалентной формулировкой Бозе-Эйнштейна статистики. Подобные системы называются бозе-системами (бозе-газ, бозе-жидкость). Для идеального бозе-газа в случае статистического равновесия (при температуре выше вырождения температуры) среднее число частиц п?_i в состоянии i определяется Бозе - Эйнштейна распределением.

Одним из применений Бозе-Эйнштейна статистики является теория теплоёмкости твёрдых тел. Тепловые колебания твёрдого тела описываются как возбуждения совокупности осцилляторов, соответствующих нормальным колебаниям кристаллической решётки. Возбуждённые состояния системы осцилляторов можно описывать как идеальный газ квазичастиц - фононов, подчиняющихся Бозе-Эйнштейна статистике. На основании этого представления удаётся правильно описать поведение твёрдых тел при низких температурах, в частности получить Дебая закон теплоёмкости. К важным приложениям Бозе-Эйнштейна статистики относится также теория излучения абсолютно чёрного тела, опирающаяся на представление о квантах электромагнитного поля - фотонах.

Лит.: Хуанг К. Статистическая механика. М., 1966; Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Статистическая физика. 2-е изд. М., 2000.