Д’Аламбера принцип

Д’АЛАМБЕРА ПРИНЦИП, один из основных принципов динамики несвободных механических систем (т.е. систем с наложенными механическими связями), содержащий общий метод составления уравнений движения любой механической системы (системы материальных точек) в виде уравнений равновесия сил. Сформулирован Ж. Д’Аламбером в 1743 году.

Согласно Д’Аламбера принципу, в каждый момент времени заданная активная сила Fi и реакция связей Ri, приложенные к движущейся i-той материальной точке, уравновешиваются силой инерции (-miwi) точки, т. е.

Fi + Ri - miwi = 0,           i=1, 2, ...

(здесь mi - масса материальной точки, wi - её ускорение).

Иная формулировка Д’Аламбера принципа: при движении материальной системы любое её положение можно рассматривать как положение равновесия, если к активным силам и реакциям связей, действующим на каждую точку системы в этом положении, добавить силу инерции точки.

Д’Аламбера принцип, как и законы Ньютона, представляет собой фундамент так называемой векторной механики; основу другого направления классической механики - аналитической механики - составляют вариационные принципы механики. Д’Аламбера принцип  лежит в основе кинетостатики - раздела технической механики, в котором методы статики применяются для нахождения динамических реакций связей, если известен закон движения системы. Д’Аламбера принцип  представляет собой удобный приём решения задач динамики, так как даёт единый метод составления уравнений движения несвободных механических систем в форме уравнений статики.

Д’Аламбера принцип  позволяет распространить принцип возможных перемещений, выражающий наиболее общие условия равновесия механических систем со стационарными идеальными удерживающими связями, на исследование движения механических систем (смотри Д’Аламбера-Лагранжа принцип).

В. М. Морозов.

Связанные статьи