Детального равновесия принцип

ДЕТАЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ ПРИНЦИП (детального баланса принцип), общий принцип квантовой механики и статистической физики, согласно которому для изолированной системы вероятность w_mn прямого перехода n → m между квантовыми состояниями n и m равна вероятности w_nm обратного перехода m → n: w_mn = w_nm – детального равновесия принцип является следствием основных принципов квантовой механики, в частности симметрии квантовых уравнений движения относительно обращения времени.

Если квантовая система взаимодействует с другой большой системой (термостатом), то, согласно детального равновесия принципу, w_mn/w_nm =  ехр[(Е_n-E_m)/kT], где Е_n, Е_m - энергии состояний n и m, k - постоянная Больцмана, Т - температура. Если состояния n и m вырождены или уровни расположены очень плотно, так что вычисляется вероятность перехода между состояниями в элементах фазового объёма, то, согласно детального равновесия принципу, равны вероятности перехода, отнесённые к одному конечному состоянию: w_mn/p(E_m) = w_nm/p(E_n), где р(E_m), р(Е_n) - плотности состояний с энергией Е_m и Е_n.

Детального равновесия принципом называют также равенство среднего числа прямых и обратных столкновений для газов в состоянии статистического равновесия. Для газа, подчиняющегося Больцмана статистике, условие детального баланса есть f₁f₂ = f’₁f’₂, где f₁, f₂ и f’₁, f₂ - функции распределения частиц соответственно до и после столкновения. Из этого условия вытекает Максвелла распределение. Для квантовых газов условия детального баланса имеют вид

f₁f₂ (1 ± f’₁ )(1± f’₂) = f’₁ f’₂(1±f’₁)(1±f’₂).

где знак «+» относится к Бозе - Эйнштейна статистике, знак «-» к Ферми - Дирака статистике. Эти условия определяют распределения Ферми - Дирака и Бозе - Эйнштейна.

Детального равновесия принцип  находит применение в физической и химической кинетике и имеет важное прикладное значение, связывая характеристики прямого и обратного процессов. В некоторых случаях наблюдать один из этих процессов значительно легче, чем другой. Например, измерив вероятность фотоионизации атома, можно получить вероятность рекомбинации, а зная вероятности, вычислить и соответствующие скорости процессов.

Лит.: Гайтлер В. Квантовая теория излучения. М., 1956; Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Физическая кинетика. М., 1979.