Детерминированности принцип

ДЕТЕРМИНИРОВАННОСТИ ПРИНЦИП, утверждает, что существует строгая однозначная связь между величинами, характеризующими состояние механической системы в заданный момент времени, и значениями этих величин в любой последующий (или предыдущий) момент времени. Состоянием механической системы называется совокупность одновременных значений координат и скоростей всех её точек.

Из детерминированности принципа следует, что в соотношения, выражающие любой закон механики, входят только функции, описывающие зависимость координат от времени, скорости (первые производные этих функций) и ускорения (вторые производные) точек механической системы. Производные более высокого порядка не могут входить в выражения, описывающие законы механики. В противном случае задание значений только координат и скоростей точек системы в определённый момент времени не определяло бы однозначно её дальнейшее движение.

Например, если в фиксированный момент времени t0 известно состояние материальной точки, описываемое радиус-вектором r(t0) и скоростью v(t0), то, согласно детерминированности принципу, известно её состояние в любой момент времени t и можно вычислить ускорение w(t) = r̈(t), то есть

w(t) = f(t, r(t), v(t)),(*)

где f - некоторая вектор-функция, существование которой вытекает из детерминированности принципа.

Сопоставление равенства (*) со вторым законом Ньютона показывает, что f равна отношению силы, действующей на материальную точку, к массе точки.

В 18 веке П. Лаплас с успехом использовал детерминированности принцип в небесной механике, изучая движение планет Солнечной системы. Он полагал, что детерминированности принцип распространяется на все явления природы и что, точно зная, в каком состоянии Вселенная находится сейчас, можно однозначно предсказать её будущее.

В. М. Морозов.