Дифференцируемое многообра­зие

ДИФФЕРЕНЦИРУЕМОЕ МНОГООБРАЗИЕ, n-мерное топологическое пространство, покрытое открытыми множествами U_α , удовлетворяющими условиям:

1) для каждого U_α имеется гомеоморфизм φ_α: U_α → V, где V есть n-мерный шар в пространстве Rⁿ;

2) если U_α ∩ U_β ≠ Ø, то отображение

является дифференцируемым отображением. Говорят, что покрытие {U_α} и гомеоморфизмы {φ_α} задают дифференцируемую структуру на исходном топологическом пространстве.