Диффузия нейтронов

ДИФФУЗИЯ НЕЙТРОНОВ, процесс распространения нейтронов в рассеивающей среде, сопровождающийся многократным изменением направления и скорости их движения в результате столкновений с атомными ядрами. Плотность потока J(r, t) нейтронов в точке, задаваемой радиус-вектором r, в момент времени  t  пропорциональна  градиенту плотности  нейтронов n(r, t): J(r, t) = ‒D∇n(r, t), где D - коэффициент диффузии, D = lv/3  (v  -  скорость нейтрона), l = 1/Nς_тр - длина пробега между двумя столкновениями с атомами среды (N - плотность атомов, ς_тр - транспортное сечение рассеяния). Для тепловых нейтронов с v ≈ 2000 м/с при ς_тр ≈ 10 барн коэффициент диффузии  D ≈ 7 м²/с.

Вследствие диффузии нейтроны из областей с повышенной плотностью перетекают в область с меньшей плотностью. Число частиц в точке r при отсутствии поглощения и рождения нейтронов изменяется во времени только вследствие оттока или притока нейтронов в эту область, т. е. по закону ∂n(r, t)/∂t = ‒∇J(r, t), который приводит к уравнению  диффузии ∂n(r, t)/∂t = D∆n(r, t). При наличии поглощения в среде вводится время жизни T = 1/Nς_av нейтрона в среде до поглощения, где ς_а - сечение поглощения нейтрона ядром атома. Уравнение диффузии в этом случае принимает вид ∂n(r, t)/∂t = D∆n(r, t) – n(r, t)/T.

При наличии источников нейтронов правая часть уравнения содержит также слагаемое, характеризующее скорость рождения нейтронов. В тех случаях, когда плотность нейтронов не зависит от времени, используется стационарная форма уравнения диффузии ∆n(r)=n(r)/L², где L = √DT ≡ 1/(N√3 ς_тр ς_а) – т.н. длина диффузии, характерное расстояние, которое нейтрон при случайном блуждании пробегает до поглощения. Диффузионное описание распространения нейтронов в среде справедливо только при ς_тр >> ς_а.

Диффузия нейтронов используется в экспериментальной физике (например, для исследования структуры веществ), играет существенную роль при конструировании и работе ядерных реакторов. Уравнение диффузии позволяет рассчитать плотность нейтронов внутри активной зоны реактора, её изменение при наличии замедлителя и отражателей, поток нейтронов с поверхности замедлителя, отражение и пропускание нейтронов конструкциями биологической защиты.

Лит.: Ахиезер А. И., Померанчук И. Я. Некоторые вопросы теории ядра. 2-е изд. М.; Л., 1950; Бекурц К., Виртц К. Нейтронная физика. М., 1968; Шапиро Ф. Л. Нейтронные исследования: Собр. трудов. М., 1976.