Дирихле ряд

ДИРИХЛЕ РЯД, функциональный ряд вида (*)

где а_n - комплексные числа, s = ς + it - комплексная   переменная.  Например,  ряд

при ς > 1 представляет собой дзета-функцию.

Теория Дирихле ряда возникла под влиянием аналитической теории чисел. Впоследствии она развилась в отдельный раздел теории аналитических функций. В случае когда s - действительная переменная, ряды (*) суть так называемые L-ряды Дирихле

где χ(n) - функции, называемые характерами Дирихле, которые используются при изучении распределения простых чисел в арифметических прогрессиях. Смотри Простых  чисел  распределение.