Двухуровневая система

ДВУХУРОВНЕВАЯ СИСТЕМА, простейшая квантово-механическая система, имеющая только два энергетических уровня. Представление о двухуровневой системе играет в современной теории резонансного взаимодействия электромагнитного излучения с веществом такую же роль, как и представление об осцилляторе в классической теории излучения и поглощения электромагнитных волн.

Строго двухуровневой системой являются только свободные элементарные частицы (электроны, протоны и др.) и атомные ядра, имеющие спин 1/2 и помещённые в постоянное магнитное поле. Но во многих случаях двухуровневая система является хорошей моделью реальных квантовых объектов (атомов, молекул и т.д.). Такая модель адекватна при выполнении следующих условий.

1) Спектр квантовой системы существенно неэквидистантен, и лишь для одной пары уровней а и b [частота перехода ω_ba = (E_b -E_a)/ћ,E_a,b - энергии квантовых уровней, ћ - постоянная Планка] выполняется условие резонанса с электромагнитным излучением частоты ω, т. е.

ω - ω_ba = δ, | δ | << ω_ba.

2) Переходами на другие уровни системы можно пренебречь.

Для многих задач квантовой электроники, нелинейной оптики и лазерной спектроскопии достаточно корректным оказывается представление вещества в виде набора двухуровневых систем, распределённых с некоторой объёмной плотностью и независимо друг от друга взаимодействующих с внешними полями и окружением. При этом двухуровневая система характеризуется разностью населённостей n нижнего и верхнего уровней и когерентностью квантовых состояний p_ba (смотри Когерентное состояние), которая зависит от населённостей уровней и фазовых соотношений между состояниями. Релаксационные процессы в двухуровневой системе, обусловленные взаимодействием с окружением, характеризуются временем релаксации Т₁ разности населённостей и временем когерентности Т₂.

В поле коротких импульсов электромагнитного излучения с длительностью τ<<Т₁, Т₂, когда релаксационные процессы практически отсутствуют, отклик двухуровневой системы имеет колебательный характер. В случае точного резонанса (δ = 0) разность населённостей n и когерентность P_ba колеблются с частотой Раби, равной в электродипольном приближении ΩR = Ed/h, где d - электрический дипольный момент перехода, Е - амплитуда электрического поля волны. Соответствующие колебания при этом испытывают процессы вынужденного испускания и поглощения. При δ≠ 0 частота колебаний возрастает.

В поле квазимонохроматических волн (τ  >>Т₁, Т₂) в двухуровневой системе имеет место насыщения эффект: с увеличением интенсивности волны разность населённостей уменьшается, что приводит к уменьшению коэффициента поглощения (усиления) среды. Это оказывается важным для понимания работы ряда устройств квантовой электроники (мазеров, лазеров, квантовых усилителей) и для разработки методов лазерной спектроскопии сверхвысокого разрешения.

Особенности поведения двухуровневой системы в сильном резонансном электромагнитном поле обусловливают ряд резонансных нелинейных эффектов, таких как затухание свободной поляризации, оптическая нутация, самоиндуцированная прозрачность, фотонное эхо. Модель двухуровневой системы оказывается также полезной при рассмотрении резонансных многофотонных процессов.

Лит.: Аллен Л., Эберли Дж. Оптический резонанс и двухуровневые атомы. М., 1978; Клышко Д. Н. Физические основы квантовой электроники. М., 1986; Карлов Н. В., Акулин В. М. Интенсивные резонансные взаимодействия в квантовой электронике. М., 1987.