Дюлонга и Пти закон

ДЮЛОНГА И ПТИ ЗАКОН, эмпирическое правило, согласно которому молярная теплоёмкость при постоянном объёме для всех твёрдых тел одинакова и приблизительно равна 25 Дж/(моль К). Установлен П. Дюлонгом и А. Пти в 1819. Дюлонга и Пти закон может быть выведен из закона равного распределения колебательной энергии по степеням свободы, согласно которому на каждую степень колебательного движения приходится энергия kT, где k - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура. Поскольку число степеней свободы кристалла, содержащего N атомов (N - число Авогадро), равно 3N, то средняя энергия теплового движения в кристалле Е = 3NkT, а соответствующая молярная теплоёмкость с_υ= ∂Е/∂Т = 3Nk = 3R = 24,9 Дж/(моль·К) (R - универсальная газовая постоянная).

Дюлонга и Пти закон выполняется для большинства химических элементов и простых соединений вблизи комнатной температуры. При низких температурах наблюдаются отклонения от этого закона (например, при понижении температуры теплоёмкость диэлектриков стремится к нулю как Т³, а металлов - как Т), которые были объяснены в Дебая модели твёрдого тела. Согласно этой модели, Дюлонга и Пти закон справедлив при температурах выше Дебая температуры θ_D. В кристаллах с высокой θ_D (например, у алмаза θ_D = 1860 К, у бериллия θ_D = 1000 К) Дюлонга и Пти закон не выполняется уже при комнатной температуре. Небольшие отклонения от Дюлонга и Пти закона наблюдаются и при Т > θ_D; они связаны с энгармонизмом колебаний кристаллической решётки и дисперсией акустических фононов.

Лит.: Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. М., 1979. Т. 2.