Гаусса постоянная

ГАУССА ПОСТОЯННАЯ, одна из фундаментальных астрономических постоянных; обозначается k. Первоначально определена К. Гауссом как приближённое значение квадратного корня из гравитационной постоянной f, входящей в формулу задачи двух тел (в небесной механике):

где m_S - масса Солнца, m - масса планеты (или масса системы Земля - Луна), Р - период обращения планеты вокруг Солнца, а -большая полуось орбиты планеты. Гаусс вычислил значение постоянной k, используя в качестве единиц массы и длины массу Солнца и большую полуось земной орбиты, а в качестве единицы времени - средние солнечные сутки. При известных в его время значениях периода обращения Земли вокруг Солнца (Р = 365,2563835 сут) и массы системы Земля - Луна (m = 1/354710) он получил:

k = 0,01720209895.

В 1939 году Международный астрономический союз принял эту величину как точную астрономическую постоянную. Период обращения любой планеты зависит от величины большой полуоси орбиты этой планеты и равен Р = Р₀а^3/2, где Р₀ = 2π/k = 365,2568983263 (так называемый гауссов год), а большая полуось земной орбиты отличается от 1 и составляет 1,000000032.