Гравитационное поле Земли

ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ, в астрономии понимается как поле тяготения (притяжения), в геодезии и геофизике - как поле тяжести.

Поле тяготения есть поле сил, которые подчиняются всемирного тяготения закону. Гравитационное поле Земли как поле тяготения используется в задачах астрономии для построения орбит космических тел (как естественных, так и искусственных) в окрестности планеты Земля.

Поле тяжести определяется во вращающейся системе координат с учётом сил негравитационной природы (упругих, электростатических, магнитных и др.), которые удерживают пробное тело неподвижным относительно поверхности Земли (так называемая реакция опоры). Равнодействующая сил реакции опоры и притяжения сообщает пробному телу центростремительное ускорение. Вследствие неинерциальности вращающейся системы отсчёта возникает центробежное ускорение, обратное по направлению центростремительному и вызываемое центробежной силой (смотри Сила инерции). Под силой тяжести понимают равнодействующую сил притяжения Земли и центробежной силы, помня, что последняя является лишь эффектом использования неинерциальной системы отсчёта. Незначительный вклад в поле тяжести вносит также действующее в окрестностях Земли притяжение Солнца, Луны, планет и других тел. Гравитационное поле Земли как поле тяжести - предмет изучения гравиметрии.

Функцией, описывающей гравитационное поле Земли, является гравитационный потенциал. Наиболее удобная для измерения характеристика гравитационного поля Земли - его напряжённость (сила, с которой поле действует на единичную точечную массу), являющаяся первой производной гравитационного потенциала. Эта удельная сила имеет размерность ускорения и во вращающейся системе отсчёта, связанной с поверхностью Земли, совпадает с ускорением свободного падения пробного тела. В гравиметрии слово «удельная», как правило, опускают и силу тяжести измеряют в миллигалах (1мГал=10^-5 м/с²). Другие регистрируемые характеристики гравитационного поля Земли - вторые производные гравитационного потенциала. Единицей измерения вторых производных гравитационного потенциала служит этвеш, равный 10^-9 с^-2. Собранную информацию о гравитационном поле Земли хранят в виде карт аномалий силы тяжести (гравитационных аномалий) или каталогов гравиметрических пунктов.

Гравитационное поле Земли может быть локальным, отражающим распределение силы тяжести на ограниченных площадях, или региональным. Локальное гравитационное поле Земли широко используется для решения задач гравитационной разведки, которая изучает неоднородности распределения масс в верхних слоях земной коры, что применяется, в том числе и для поисков полезных ископаемых. Методы, разработанные для изучения локального гравитационного поля Земли, используются также при исследовании строения верхних слоёв других планет и Луны. Например, в 1968 году американские учёные У. Сьёгрен и П. Мюллер, исследуя лучевые ускорения (составляющие ускорения, направленные по лучу зрения наблюдателя) искусственных спутников Луны, обнаружили довольно значительные положительные гравитационные аномалии над лунными морями, что можно объяснить только концентрацией масс у поверхности Луны. Подобные геологические структуры были названы масконами. Признаки масконов нашли также на Меркурии, Марсе и даже на Земле.

Региональное гравитационное поле Земли используют прежде всего для решения физических задач геодезии, для определения параметров общего земного эллипсоида (ОЗЭ) как тела отсчёта, для построения географических карт, вычисления высот квазигеоида и уклонений отвесных линий (смотри Геодезическая гравиметрия). Параметры ОЗЭ входят в алгоритмы обработки спутниковых данных для определения геодезических координат в спутниковых системах позиционирования.

Потенциал регионального поля тяготения в данной точке зависит от точного расстояния до центра Земли, географической широты и долготы места; его значение задаётся в виде разложения в ряд по сферическим (на поверхности Земли) или шаровым (в пространстве) функциям. Аналогичное представление потенциала поля тяжести включает также дополнительный член ряда, отвечающий за центробежные силы.

Для удобства решения различных задач гравитационное поле Земли условно разделяется на нормальную и аномальную части. Нормальная часть соответствует идеализированной Земле («нормальной» Земле) простой геометрической формы и с простым распределением плотности внутри неё. Аномальная часть поля меньше по величине и отражает детали фигуры и распределения плотности реальной Земли. Нормальным гравитационным потенциалом называют приближённое представление гравитационного поля Земли, заданное первыми членами разложения потенциала в ряд по шаровым функциям. Соответствующая ему нормальная сила тяжести γ, ограниченная точностью порядка квадрата сжатия Земли (отношение разности экваториальной и полярной полуосей земного эллипсоида к экваториальной полуоси), имеет вид γ = γ_e( 1 + ßsin²ß - ß₁Sin²2ß), где ß - геодезическая широта точки. Численные значения коэффициентов ß, ß₁ и γ_е утверждаются международным сообществом геодезистов и геофизиков. Международная формула для нормальной силы тяжести, принятая на 14-й Генеральной ассамблее геодезии и геофизики в 1967 году, имеет следующие коэффициенты: γ_е = 978 031,8 мГал, β = 0,0053024, β₁= 0,0000059. При этом сжатие планеты Земля оказывается рав­ным α = 1/298,249.

Гравитационное поле Земли характеризуется следующими числовыми значениями величин: сила тяжести на экваторе составляет 978 032,78 мГал, на полюсе - 983 218,53 мГал; максимальная аномалия силы тяжести не превышает 400 мГал; нормальный вертикальный градиент силы тяжести - 0,3086 мГал/м; максимальное отклонение отвесной линии 20"; диапазон периодических лунно-солнечных вариаций силы тяжести менее 0,3 мГал; возможная величина векового изменения силы тяжести менее 0,01 мГал/год.

Гравитационное поле Земли используют для определения фигуры геоида - одной из уровенных поверхностей Земли. Направление вектора силы тяжести (нормали к уровенной поверхности) задаёт положение астрономического зенита. Для многих задач навигации важно знать отклонение отвесной линии от нормали к общему земному эллипсоиду.

Вторые производные потенциала тяжести также используют для решения геологоразведочных и геодезических задач. Аномальная часть вторых производных по величине достигает десятков, а в горах - сотен этвеш. Вторые производные гравитационного потенциала измеряют гравитационными вариометрами, первые производные - гравиметрами.

Лит.: Грушинский Н. П. Теория фигуры Земли. 2-е изд. М., 1976; Цубои Т. Гравитационное поле Земли. М., 1982; Молоденский М. С. Гравитационное поле. Фигура и внутреннее строение Земли. М., 2001.